組合問題：問給三種顏色的島，同種顏色不能相連，且建成後同種顏色的島嶼之間最短距離不能小於3？資料量在5000左右
由於每種顏色自己和自己不能相連，所以只能和外面顏色相連，只要保證每個島不會同時和兩個顏色一樣的島嶼相連就可以了，所以可以轉化成每兩種顏色的島嶼相連的方案數，然後再乘起來就行了。
每兩種顏色的島嶼相連的方案數用組合數就能求出來：

#!/usr/bin/env python3
# -*- coding: utf-8 -*-
def cal(x, n):
    ans = 1
    sum1 = x
    while n > 0:
        if n&1
 
:
            ans = (ans * sum1)%MON
        n >>= 1
        sum1 = (sum1 * sum1)%MON
MON = 998244353
N = 5000+20

def pecal():
    fact[0] = 1
    rfact[0] = 1
    for i in range(1,N):
        fact[i] = (fact[i-1]*i)%MON
        rfact[i] = pow(fact[i], MON-2, MON)
    return None

def cal(a, i):
    return
 
 (((fact[a] * rfact[a-i]) % MON) *rfact[i]) % MON

def solve(x, y):
    ans = 0
    k = min(x, y)
    for i in range(k+1):
        ans += (cal(x, i) * cal(y, i) % MON) * fact[i] % MON
    return ans


a,b,c = map(int, input().split(' '))
fact = [0]*N
rfact = [0]*N
pecal()

ans = (solve(a, b) * solve(a, c) % MON)* solve(b, c) % MON
print(ans)
 

還有更加簡潔的寫法如下：

a, b, c = map(int, input().split())
M = 998244353
def calc(a, b) :
    if a > b:
        a, b = b, a
    ans = 0
    t = 1
    for i in range(a + 1):
        ans = (ans + t) % M
        t = t * (a - i) * (b - i) * pow(i + 1, M - 2, M) % M
    return ans
ans = calc(a, b) * calc(b, c) * calc(a, c) % M
print(ans)