Description

大家都知道在文理分科的時候總是讓人糾結的，糾結的當然不只是自己。比如 YSY 就去讀了文科， LWD 知道了很氣。於是他就去卡了 BZOJ 測評機， 晚上他做了一個謎一樣的夢，自己在一座全是 YSY 的分科島。這裡有 YSY 草， YSY 花， YSY 糖……每個 YSY 都有一個美（ Ti）麗（ Zhong）值。當然沒有小於零的體重啦！LWD 於是不惜重金賣肉想買下這座島，可是分科島的島主，是一位忠實的區間問題愛好者。他想把小島傳給一個謎一樣的愛好者，所以島主給了 LWD 一個終極挑戰——選出一片區域中最美麗的 YSY。可是島主的審美觀不像 YYR那麼專一，他有時喜歡現代美——最輕的，有時喜歡唐代美——最重的。這讓被歡喜衝昏了頭腦（血液集中在下半身）的 LWD 十分苦惱。他要在規定時間內完成挑戰贏得買島的權利，於是只有求助 DalaoYYR，可是 YYR 要準備課件啊。只有比 YYR 弱很多的你能夠幫他了。挑戰內容如下島主將把 N 個 YSY 擺成一個條形，並給出所有 YSY 的美麗值。挑出多少個就要看島主心情了，他覺得 LWD 是條漢子就會給出很多很多的 YSY 滿足他。島主將給出 Q 個考驗，詢問內容是在給定區間內求出最美麗的 YSY。你已經瞭解規則了，開始你的表演吧！

題解：

先建出笛卡爾樹。
笛卡爾樹具有這樣的性質：每個點有兩個權值，只看第一個權值，這棵樹滿足堆的性質；只看第二個權值，這棵樹滿足二叉搜尋樹的性質。
對於這道題目，第一個權值是就是美麗度，第二個權值是位置下標，那麼區間最值就是兩個端點的LCA的值。
所以只需要用Tarjan求LCA，就可以在接近線性時間解決問題。
最後一個問題就是如何建樹，在第二個權值有序的情況下，建樹是線性複雜度的，用一個棧維護當前樹的最右邊一條鏈即可。
程式碼抄了別人的io優化。

程式碼：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define LL long long
 

#define pa pair<int,int>
const int Maxn=3000010;
const int Maxm=1500010;
const int inf=2147483647;
char pbuf[100000] , *pp = pbuf;
inline void push(const char ch)
{
    if(pp == pbuf + 100000) fwrite(pbuf , 1 , 100000 , stdout) , pp = pbuf;
    *pp ++ = ch;
}
inline void flush()
{
    fwrite(pbuf , 1 , pp - pbuf , stdout
 
);
}
inline void write(int x)
{
    static char sta[30];
    int tot = 0;
    if(!x) push('0');
    while(x) sta[++tot] = x % 10 + '0' , x /= 10;
    while(tot) push(sta[tot -- ]);
    push('\n');
}
inline char nc()
{
    static char buf[100000],*p1=buf,*p2=buf;
    return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,100000,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;
}
inline int read()
{
    char ch=nc();int sum=0;
    while(!isdigit(ch))ch=nc();
    while(isdigit(ch))sum=((sum+(sum<<2))<<1)+(ch^48),ch=nc();
    return sum;
}
bool vis[Maxn];
int n,m,a[Maxn],fa[Maxn],sta[Maxn],top,ans[Maxm],root;
struct Query{int o,x,y;}q[Maxm];
struct Edge{int y,next,id;}e[Maxm<<1];
int last[Maxn],len=0;
void ins(int x,int y,int id)
{
	int t=++len;
	e[t].y=y;e[t].id=id;e[t].next=last[x];last[x]=t;
}
int lc[Maxn],rc[Maxn];
int findfa(int x){return((fa[x]==x)?x:fa[x]=findfa(fa[x]));}
void Tarjan(int x)
{
	vis[x]=true;
	if(lc[x])Tarjan(lc[x]),fa[lc[x]]=x;
	if(rc[x])Tarjan(rc[x]),fa[rc[x]]=x;
	for(int i=last[x];i;i=e[i].next)
	{
		int y=e[i].y;
		if(vis[y])ans[e[i].id]=findfa(y);
	}
}
int main()
{
	n=read(),m=read();
	for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=read();
	for(int i=1;i<=m;i++)q[i].o=read(),q[i].x=read(),q[i].y=read();
	sta[top=1]=root=1;
	for(int i=2;i<=n;i++)
	{
		int x=0;
		while(top&&a[sta[top]]>=a[i])x=sta[top--];
		if(!top)root=i,lc[i]=x;
		else lc[i]=x,rc[sta[top]]=i;
		sta[++top]=i;
	}
	while(top>1)rc[sta[top-1]]=sta[top],top--;
	for(int i=1;i<=m;i++)if(q[i].o==1)ins(q[i].x,q[i].y,i),ins(q[i].y,q[i].x,i);
	for(int i=1;i<=n;i++)fa[i]=i;
	Tarjan(root);
	memset(last,0,sizeof(last));len=0;
	memset(vis,false,sizeof(vis));
	memset(lc,0,sizeof(lc));
	memset(rc,0,sizeof(rc));
	sta[top=1]=root=1;
	for(int i=2;i<=n;i++)
	{
		int x=0;
		while(top&&a[sta[top]]<=a[i])x=sta[top--];
		if(!top)root=i,lc[i]=x;
		else lc[i]=x,rc[sta[top]]=i;
		sta[++top]=i;
	}
	while(top>1)rc[sta[top-1]]=sta[top],top--;
	for(int i=1;i<=m;i++)if(q[i].o==2)ins(q[i].x,q[i].y,i),ins(q[i].y,q[i].x,i);
	for(int i=1;i<=n;i++)fa[i]=i;
	Tarjan(root);
	for(int i=1;i<=m;i++)write(a[ans[i]]);
	flush();
}