笛卡爾樹就是你給兩維限制，一維堆R，一維二叉搜索樹K，平地拔起一棵Treap，最廣範的應用：用LCA求區間最值，建Treap，還有個什麽範圍top k我表示並不會查都查不到。它最妙最高的地方在於用棧來建樹：我們可以先排序K然後一個個插入，那麽我們都是最右端，橫容易被卡，那麽我們不從上到下，我們從下到上，用棧維護，那就把時間復雜度從O(n^2)降到O(n)，具體過程見下圖從圖一到圖二就是這麽一個過程，我們在把K為13的點插入時要找到一個合適的位置，上比他大，下比他小（假設大根堆）

下面見代碼

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define
 
 MAXN 500010
using namespace std;
inline int read()
{
  int sum=0;
  char ch=getchar();
  while(ch<‘0‘||ch>‘9‘)ch=getchar();
  while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘)
  {
    sum=(sum<<1)+(sum<<3)+ch-‘0‘;
    ch=getchar();
  }
  return sum;
}
struct Treap
{
  int key,r;
  Treap *ch[2];
}*stack[MAXN],node[MAXN],*root;
 
int top;
int n;
int comp(const Treap a,const Treap b)
{
  return a.key<b.key;
}
inline void Init()
{
  n=read();
  for(int i=1;i<=n;i++)node[i].key=read();
  for(int i=1;i<=n;i++)node[i].r=read();
  sort(node+1,node+n+1,comp);
}
inline void Build()
{
   stack[++top]=node+1;
   for(int i=2;i<=n;i++)
   {
      Treap 
 
*last=NULL;
      while(top&&stack[top]->r>node[i].r)
       last=stack[top--];
      if(top)stack[top]->ch[1]=node+i;
      node[i].ch[0]=last;
      stack[++top]=node+i;
   }
   root=stack[1];
}
void dfs(Treap *p)
{
  if(!p)return;
  printf("%d ",p->key);
  dfs(p->ch[0]);
  dfs(p->ch[1]);
}
int main()
{
    int __size__=128<<20;
    char *__p__=(char*)malloc(__size__)+__size__;
    __asm__("movl %0, %%esp\n"::"r"(__p__));
    freopen("treap.in","r",stdin);
    freopen("treap.out","w",stdout);
    Init();
    Build();
    dfs(root);
    return 0;
}

[COGS 2421] [HZOI 2016] 簡單的Treap 笛卡爾樹