二叉樹的建立及其遞迴遍歷(C語言實現)
阿新 • • 發佈:2018-12-25
最近在學習資料結構中樹的概念,遲遲不得入門,應該是自己的懶惰和沒有勤加練習導致的,以後應該多加練習
以下是我對二叉樹的一些總結內容
二叉樹的特點有:
- 每一個節點最多有兩棵子樹,所以二叉樹中不存在度大於2的節點,注意,是最多有兩棵,沒有也是可以的
左子樹和右子樹是有順序的,次序不能顛倒,這點可以在哈夫曼編碼中體現, 順序不同編碼方式不同
-即使樹中某個節點中只有一個子樹的花,也要區分它是左子樹還是右子樹
二叉樹一般有五種形態
1.空二叉樹
2.只有一個根節點
3.根結點只有左子樹
4.根節點只有右子樹
二叉樹的性質
1:在二叉樹的第i層上最多有2^i-1個節點
2:深度為K的二叉樹之多有2^k-1個節點
注:這裡的深度K意思就是有K層的二叉樹
3:對於任何一棵二叉樹T,如果其終端節點有No個,度為2的節點數有N2,則No=N2+1
4: 具有n個節點的完全二叉樹的深度為[log2n]+1([x]表示不大於x的最大整數)
1,二叉樹的儲存結構(二叉連結串列)
//二叉樹的儲存結構,一個數據域,2個指標域
typedef struct BiTNode
{
char data;
struct BiTNode *lchild,*rchild;
}BiTNode,*BiTree;
2,首先要建立一個二叉樹,建立二叉樹必須要了解二叉樹的遍歷方法。,我在這裡展示的是二叉樹的遞迴建立方式
//我在這裡實現的是,二叉樹的前序遍歷方式建立,如果要使用中序或者後序的方式建立二叉樹,只需將生成結點和構造左右子樹的順序改變即可
void CreateBiTree(BiTree *T)
{
char ch;
scanf("%c",&ch);
if(ch=='#')
*T=NULL;
else
{
*T=(BiTree )malloc(sizeof(BiTNode));
if(!*T)
exit(-1);
(*T)->data=ch;
CreateBiTree(&(*T)->lchild);
CreateBiTree(&(*T)->rchild);
}
}
3。二叉樹的遍歷方式(遞迴建立)
void PreOrderTraverse(BiTree T)//二叉樹的先序遍歷
{
if(T==NULL)
return ;
printf("%c ",T->data);
PreOrderTraverse(T->lchild);
PreOrderTraverse(T->rchild);
}
void InOrderTraverse(BiTree T)//二叉樹的中序遍歷
{
if(T==NULL)
return ;
InOrderTraverse(T->lchild);
printf("%c ",T->data);
InOrderTraverse(T->rchild);
}
void PostOrderTraverse(BiTree T)//後序遍歷
{
if(T==NULL)
return;
PostOrderTraverse(T->lchild);
PostOrderTraverse(T->rchild);
printf("%c ",T->data);
}
4.完整程式碼
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
typedef struct BiTNode
{
char data;
struct BiTNode *lchild,*rchild;
}BiTNode,*BiTree;
void PreOrderTraverse(BiTree T)//二叉樹的先序遍歷
{
if(T==NULL)
return ;
printf("%c ",T->data);
PreOrderTraverse(T->lchild);
PreOrderTraverse(T->rchild);
}
void InOrderTraverse(BiTree T)//二叉樹的中序遍歷
{
if(T==NULL)
return ;
InOrderTraverse(T->lchild);
printf("%c ",T->data);
InOrderTraverse(T->rchild);
}
void PostOrderTraverse(BiTree T)//後序遍歷
{
if(T==NULL)
return;
PostOrderTraverse(T->lchild);
PostOrderTraverse(T->rchild);
printf("%c ",T->data);
}
void CreateBiTree(BiTree *T)
{
char ch;
scanf("%c",&ch);
if(ch=='#')
*T=NULL;
else
{
*T=(BiTree )malloc(sizeof(BiTNode));
if(!*T)
exit(-1);
(*T)->data=ch;
CreateBiTree(&(*T)->lchild);
CreateBiTree(&(*T)->rchild);
}
}
int main()
{
BiTree T;
CreateBiTree(&T);
PreOrderTraverse (T);
InOrderTraverse(T);
PostOrderTraverse(T);
return 0;
}
對知識點的補充:
(1)建立二叉樹時,這裡是以前序遍歷的方式,輸入的是擴充套件二叉樹,也就是要告訴計算機什麼是葉結點,否則將一直遞迴,當輸入“#”時,指標指向NULL,說明是葉結點。
如圖為擴充套件二叉樹:(前序遍歷為:ABDG##H###CE#I##F##)