1 索引介紹
　　MySQL官方對索引的定義為：索引(Index)是幫助MySQL高效獲取資料的資料結構。提取句子主幹，就可以得到索引的本質：索引是資料結構。
　　我們知道，資料庫查詢是資料庫的最主要功能之一，例如下面的SQL語句：

SELECT * FROM my_table WHERE col2 = '77'

　　可以從表“my_table”中獲得“col2”為“77”的資料記錄。
　　我們都希望查詢資料的速度能儘可能的快，因此資料庫系統的設計者會從查詢演算法的角度進行優化。最基本的查詢演算法當然是順序查詢(linear search)，遍歷“my_table”然後逐行匹配“col2”的值是否是“77”，這種複雜度為O(n)的演算法在資料量很大時顯然是糟糕的

圖 1

圖 2

BTree_Search(node, key) 
{ 
    if(node == null) return null; 
    foreach(node.key) 
    { 
        if(node.key[i] == key) return node.data[i]; 
        if(node.key[i] > key) return BTree_Search(point[i]->node); 
    } 
        return BTree_Search(point[i+1]->node); 
} 
    data = BTree_Search(root, my_key); 

　　關於B-Tree有一系列有趣的性質，例如一個度為d的B-Tree，設其索引N個key，則其樹高h的上限為logd((N+1)/2)，檢索一個key，其查詢節點個數的漸進複雜度為O(logdN)。從這點可以看出，B-Tree是一個非常有效率的索引資料結構。
　　另外，由於插入刪除新的資料記錄會破壞B-Tree的性質，因此在插入刪除時，需要對樹進行一個分裂、合併、轉移等操作以保持B-Tree性質，本文不打算完整討論B-Tree這些內容，因為已經有許多資料詳細說明了B-Tree的數學性質及插入刪除演算法，有興趣的朋友可以在本文末的參考文獻一欄找到相應的資料進行閱讀。
　2.1 B+Tree
　　B-Tree有許多變種，其中最常見的是B+Tree，例如MySQL就普遍使用B+Tree實現其索引結構。
　　與B-Tree相比，B+Tree有以下不同點：
　　每個節點的指標上限為2d而不是2d+1。
　　內節點不儲存data，只儲存key;葉子節點不儲存指標。
　　圖3是一個簡單的B+Tree示意。

圖 3

圖 4

圖 5

圖 6

圖 7