學習自

https://zhuanlan.zhihu.com/p/27700617

平衡二叉樹

B樹

（圖中示例為m=3階）

每個節點（除了根節點）有：2<=k<=m個子節點
關鍵字？

葉子節點都在同一層

如果一個非葉節點有n個子節點，那麼這個非葉節點存放的關鍵字數有n-1個。

3、8、31、11、23、29、50、28怎麼構建出一個5階樹呢？

關鍵字數：3<=k<=4

一旦關鍵字數小於3就要進行合併，關鍵字數大於4就要進行拆分

最後的這個合併，其實是先進行右下角的5個的拆分，拆分成

這種形式，但是不滿足非根節點的關鍵字數目限制，然後就向上合併了。

刪除

關鍵字數小於二時先從子節點取，子節點沒有符合條件時就向向父節點取，取中間值往父節點放

B+樹

比之B樹的優點：

1.更穩定

2.查詢效率更高，充分地利用了節點的空間

葉子節點存放所有的關鍵字及關鍵字記錄的指標（也就是我們存放的資料）。

所有父節點，都只是存放孩子的索引，並非關鍵字指標。所以父節點的作用就是讓你正確地找到孩子。

B*樹

他是B+樹的變種，但是

1.B*樹的關鍵字個數最小為 2/3m向上取整

2. B*樹節點滿時會檢查兄弟節點是否滿（因為每個節點都有指向兄弟的指標），如果兄弟節點未滿則向兄弟節點轉移關鍵字，如果兄弟節點已滿，則從當前節點和兄弟節點各拿出1/3的資料建立一個新的節點出來。向兄弟節點轉移關鍵字的特性使得B*樹額分解次數變得更少。