球缺體積和球冠表面積的計算公式及應用
球缺體積和球冠表面積的計算公式及應用
球缺
一個球被一個平面截下來的部分;
球缺高
垂直於截面的高被截去的部分;
球缺體積公式
V:球缺體積;
R:擷取球缺的球的半徑;
H:球缺的高;
球冠
球缺的表面積減去截面面積;
球冠表面積公式
S:球冠表面積;
R:擷取球缺的球的半徑;
H:球缺的高;
應用
- 計算兩個球相交形成的幾何體的表面積;
已知兩球半徑
r1 、r2 、圓心距d
H1=r1−r21−r22+d22∗d
H1 球1上的球缺高
H2=r2−r22−r21+d22∗d
H1 球1上的球缺高
S終=S球1+S球2−S球缺1−S球缺2
C終=C球1+C球2−C球缺1−C球缺2
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