點分治，對於每個分治中心，考慮求出經過它的符合長度條件的鏈的最大權值和。

從分治中心dfs下去取出所有鏈，為了防止兩條鏈屬於同一個子樹，我們一個子樹一個子樹地處理。

用s1[i]記錄目前分治中心伸下去的鏈中長度為i的鏈的最大權值，s2[i]記錄新子樹中的鏈的最大權值。

分數規劃，考慮合併，列舉長度，由於另一個長度在一個滑動視窗中，所以使用單調佇列求解即可。

為了保證複雜度，講子樹按高度排序。注意初始化等問題。

 1 #include<cstdio>
 2 #include<vector>
 3 #include<algorithm>
 4
 
 #define rep(i,l,r) for (int i=(l); i<=(r); i++)
 5 #define For(i,x) for (int i=h[x],k; i; i=nxt[i])
 6 using namespace std;
 7 
 8 const int N=200010;
 9 const double eps=1e-8,inf=1e9;
10 bool vis[N];
11 int n,L,R,u,v,w,S,rt,tot,sz[N],f[N],he[N],d[N],q[N];
12 int cnt,h[N],pre[N],to[N<<1
 
],val[N<<1],nxt[N<<1];
13 double ans,dis[N],s1[N],s2[N];
14 vector<int>ve;
15 void add(int u,int v,int w){ to[++cnt]=v; val[cnt]=w; nxt[cnt]=h[u]; h[u]=cnt; }
16 
17 bool cmp(int a,int b){ return he[a]<he[b]; }
18 
19 void get(int x,int fa){
20     sz[x]=1; f[x]=0;
21     For(i,x) if
 
 ((k=to[i])!=fa && !vis[k])
22         get(k,x),f[x]=max(f[x],sz[k]),sz[x]+=sz[k];
23     f[x]=max(f[x],S-sz[x]);
24     if (f[x]<f[rt]) rt=x;
25 }
26 
27 void dfs(int x,int fa){
28     d[x]=d[fa]+1; he[x]=1;
29     For(i,x) if ((k=to[i])!=fa && !vis[k])
30         pre[k]=val[i],dfs(k,x),he[x]=max(he[x],he[k]+1);
31 }
32 
33 void dfs2(int x,int fa,double mid){
34     dis[x]=dis[fa]+pre[x]-mid; s2[d[x]]=max(s2[d[x]],dis[x]);
35     For(i,x) if ((k=to[i])!=fa && !vis[k]) dfs2(k,x,mid);
36 }
37 
38 bool jud(double mid){
39     double res=-inf;
40     rep(i,0,tot){
41         int k=ve[i],st=1,ed=0; dis[rt]=0;
42         rep(j,1,he[k]) s2[j]=-inf; dfs2(k,rt,mid);
43         rep(j,0,he[k]){
44             if (st<=ed && q[st]>R-j) st++;
45             if (L-j<=he[k]){
46                 while (st<=ed && s1[q[ed]]<s1[L-j]) ed--;
47                 q[++ed]=L-j;
48             }
49             if (st<=ed) res=max(res,s1[q[st]]+s2[j]);
50         }
51         rep(j,1,he[k]) s1[j]=max(s1[j],s2[j]);
52     }
53     return res>0;
54 }
55 
56 void solve(int x){
57     vis[x]=1; d[0]=-1; dfs(x,0); dis[x]=0; ve.clear();
58     For(i,x) if (!vis[k=to[i]]) ve.push_back(k=to[i]);
59     tot=ve.size()-1;
60     if (tot==-1) return;
61     sort(ve.begin(),ve.end(),cmp);
62     int ed=he[ve[tot]];
63     double L=ans,R=1e6;
64     while (L+eps<R){
65         double mid=(L+R)/2;
66         rep(i,1,ed) s1[i]=-inf; s1[0]=0;
67         if (jud(mid)) L=mid; else R=mid;
68     }
69     ans=max(ans,L);
70     For(i,x) if (!vis[k=to[i]]) rt=0,S=sz[k],get(k,x),solve(rt);
71 }
72 
73 int main(){
74     freopen("bzoj1758.in","r",stdin);
75     freopen("bzoj1758.out","w",stdout);
76     scanf("%d%d%d",&n,&L,&R);
77     rep(i,2,n) scanf("%d%d%d",&u,&v,&w),add(u,v,w),add(v,u,w);
78     f[0]=n+1; S=n; rt=0; get(1,0);
79     solve(rt); printf("%.3lf\n",ans);
80     return 0;
81 }