【BZOJ3193】[JLOI2013]地形生成（動態規劃）

題面

BZOJ
洛谷

題解

第一問不難，首先按照山的高度從大往小排序，這樣子只需要抉擇前面有幾座山就好了。然而有高度相同的山。其實也不麻煩，把高度相同的山按照關鍵數字排序，這樣子即使是高度相同的山，也可以變成多出位置可以放進來，只需要記錄前面有多少高度相同的山就可以直接累乘了。
第二問其實也沒什麼，就是同高度的山要一起放，因為它們最終對於答案的貢獻是相同的。
既然不能組合數直接計算答案，考慮\(dp\)。
設\(f[i][j]\)表示在\(i\)座山之間插入了\(j\)座的方案數。
那麼按照關鍵數字從小往大往左往右依次放就行了。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define MOD 2011
#define MAX 1010
void add(int &x,int y){x+=y;if(x>=MOD)x-=MOD;}
inline int read()
{
    int x=0;bool t=false;char ch=getchar();
    while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
    if(ch=='-')t=true,ch=getchar();
    while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();
    return t?-x:x;
}
struct Node{int h,v;}p[MAX];
bool operator<(Node a,Node b){if(a.h!=b.h)return a.h>b.h;return a.v<b.v;}
int ans=1,n,f[MAX];
int main()
{
    n=read();
    for(int i=1;i<=n;++i)p[i].h=read(),p[i].v=read();
    sort(&p[1],&p[n+1]);
    for(int i=1,t=0;i<=n;++i)
        if(p[i].h!=p[i-1].h)ans=ans*min(i,p[i].v)%MOD,t=1;
        else ans=ans*min(i,p[i].v+t)%MOD,t+=1;
    printf("%d ",ans);ans=1;
    for(int i=1,pos;i<=n;i=pos+1)
    {
        pos=i;while(pos<=n&&p[pos+1].h==p[i].h)++pos;
        memset(f,0,sizeof(f));f[0]=1;
        for(int j=i;j<=pos;++j)
            for(int k=1;k<=min(i-1,p[j].v-1);++k)
                f[k]=(f[k]+f[k-1])%MOD;
        int ret=0;
        for(int j=0;j<=min(i-1,p[pos].v-1);++j)ret=(ret+f[j])%MOD;
        ans=ans*ret%MOD;
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}