歸併排序（MERGE-SORT）是利用歸併的思想實現的排序方法，該演算法採用經典的分治（divide-and-conquer）策略（分治法將問題分(divide)成一些小的問題然後遞迴求解，而治(conquer)的階段則將分的階段得到的各答案"修補"在一起，即分而治之)。

可以看到這種結構很像一棵完全二叉樹，本文的歸併排序我們採用遞迴去實現（也可採用迭代的方式去實現）。分階段可以理解為就是遞迴拆分子序列的過程，遞迴深度為log₂n。

再來看看治階段，我們需要將兩個已經有序的子序列合併成一個有序序列，比如上圖中的最後一次合併，要將[4,5,7,8]和[1,2,3,6]兩個已經有序的子序列，合併為最終序列[1,2,3,4,5,6,7,8]，來看下實現步驟。

package sortdemo;

import java.util.Arrays;

/**
 * Created by chengxiao on 2016/12/8.
 */
public class MergeSort {
    public static void main(String []args){
        int []arr = {9,8,7,6,5,4,3,2,1};
        sort(arr);
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
    }
    public static void sort(int []arr){
        int []temp = new int[arr.length];//在排序前，先建好一個長度等於原陣列長度的臨時陣列，避免遞迴中頻繁開闢空間
        sort(arr,0,arr.length-1,temp);
    }
    private static void sort(int[] arr,int left,int right,int []temp){
        if(left<right){
            int mid = (left+right)/2;
            sort(arr,left,mid,temp);//左邊歸併排序，使得左子序列有序
            sort(arr,mid+1,right,temp);//右邊歸併排序，使得右子序列有序
            merge(arr,left,mid,right,temp);//將兩個有序子數組合並操作
        }
    }
    private static void merge(int[] arr,int left,int mid,int right,int[] temp){
        int i = left;//左序列指標
        int j = mid+1;//右序列指標
        int t = 0;//臨時陣列指標
        while (i<=mid && j<=right){
            if(arr[i]<=arr[j]){
                temp[t++] = arr[i++];
            }else {
                temp[t++] = arr[j++];
            }
        }
        while(i<=mid){//將左邊剩餘元素填充進temp中
            temp[t++] = arr[i++];
        }
        while(j<=right){//將右序列剩餘元素填充進temp中
            temp[t++] = arr[j++];
        }
        t = 0;
        //將temp中的元素全部拷貝到原陣列中
        while(left <= right){
            arr[left++] = temp[t++];
        }
    }
}
 

原文：https://www.cnblogs.com/chengxiao/p/6194356.html