Given a non-negative integer c, your task is to decide whether there're two integers a and b such that a2 + b2 = c.

Example 1:

Input: 5
Output: True
Explanation: 1 * 1 + 2 * 2 = 5

Example 2:

Input: 3
Output: False

這道題讓我們求一個數是否能由平方數之和組成，剛開始博主沒仔細看題，沒有看到必須要是兩個平方數之和，博主以為任意一個就可以。所以寫了個帶優化的遞迴解法，樓主已經不是上來就無腦暴力破解的辣個青蔥騷年了，直接帶優化。可是居然對14返回false，難道14不等於1+4+9嗎，結果仔細一看，必須要兩個平方數之和。好吧，那麼遞迴都省了，直接判斷兩次就行了。我們可以從c的平方根，注意即使c不是平方數，也會返回一個整型數。然後我們判斷如果i*i等於c，說明c就是個平方數，只要再湊個0，就是兩個平方數之和，返回true；如果不等於的話，那麼算出差值c - i*i，如果這個差值也是平方數的話，返回true。遍歷結束後返回false，參見程式碼如下：

解法一：

class Solution {
public:
    bool judgeSquareSum(int c) {
        for (int i = sqrt(c); i >= 0; --i) {
            if (i * i == c) return true;
            int d = c - i * i, t = sqrt(d);
            if (t * t == d) return true;
        }
        return false;
    }
};

下面這種方法用到了集合set，從0遍歷到c的平方根，對於每個i*i，都加入集合set中，然後計算c - i*i，如果這個差值也在集合set中，返回true，遍歷結束返回false，參見程式碼如下：

解法二：

class Solution {
public:
    bool judgeSquareSum(int c) {
        unordered_set<int> s;
        for (int i = 0; i <= sqrt(c); ++i) {
            s.insert(i * i);
            if (s.count(c - i * i)) return true;
        }
        return false;
    }
};

上面兩種方法都不是很高效，來看下面這種高效的解法。論壇上有人稱之為二分解法，但是博主怎麼覺得不是呢，雖然樣子很像，但是並沒有折半的操作啊。這裡用a和b代表了左右兩個範圍，分別為0和c的平方根，然後while迴圈遍歷，如果a*a + b*b剛好等於c，那麼返回true；如果小於c，則a增大1；反之如果大於c，則b自減1，參見程式碼如下：

解法三：

class Solution {
public:
    bool judgeSquareSum(int c) {
        int a = 0, b = sqrt(c);
        while (a <= b) {
            if (a * a + b * b == c) return true;
            else if (a * a + b * b < c) ++a;
            else --b;
        }
        return false;
    }
};

類似題目：

參考資料：