Given a binary tree, return the postorder traversal of its nodes' values.

For example:
Given binary tree {1,#,2,3},

   1
    \
     2
    /
   3

return [3,2,1].

Note: Recursive solution is trivial, could you do it iteratively?

經典題目，求二叉樹的後序遍歷的非遞迴方法，跟前序，中序，層序一樣都需要用到棧，後續的順序是左-右-根，所以當一個節點值被取出來時，它的左右子節點要麼不存在，要麼已經被訪問過了。我們先將根結點壓入棧，然後定義一個輔助結點head，while迴圈的條件是棧不為空，在迴圈中，首先將棧頂結點t取出來，如果棧頂結點沒有左右子結點，或者其左子結點是head，或者其右子結點是head的情況下。我們將棧頂結點值加入結果res中，並將棧頂元素移出棧，然後將head指向棧頂元素；否則的話就看如果右子結點不為空，將其加入棧，再看左子結點不為空的話，就加入棧，注意這裡先右後左的順序是因為棧的後入先出的特點，可以使得左子結點先被處理。下面來看為什麼是這三個條件呢，首先如果棧頂元素如果沒有左右子結點的話，說明其是葉結點，而且我們的入棧順序保證了左子結點先被處理，所以此時的結點值就可以直接加入結果res了，然後移出棧，將head指向這個葉結點，這樣的話head每次就是指向前一個處理過並且加入結果res的結點，那麼如果棧頂結點的左子結點或者右子結點是head的話，說明其子結點已經加入結果res了，那麼就可以處理當前結點了，程式碼如下：

解法一：

class Solution {
public:
    vector<int> postorderTraversal(TreeNode* root) {
        if (!root) return {};
        vector<int> res;
        stack<TreeNode*> s{{root}};
        TreeNode *head = root;
        while (!s.empty()) {
            TreeNode *t = s.top();
            
 
if ((!t->left && !t->right) || t->left == head || t->right == head) {
                res.push_back(t->val);
                s.pop();
                head = t;
            } else {
                if (t->right) s.push(t->right);
                if (t->left) s.push(t->left);
            }
        }
        
 
return res;
    }
};

由於後序遍歷的順序是左-右-根，而先序遍歷的順序是根-左-右，二者其實還是很相近的，我們可以先在先序遍歷的方法上做些小改動，使其遍歷順序變為根-右-左，然後翻轉一下，就是左-右-根啦，翻轉的方法我們使用反向Q，哦不，是反向加入結果res，每次都在結果res的開頭加入結點值，而改變先序遍歷的順序就只要該遍歷一下入棧順序，先左後右，這樣出棧處理的時候就是先右後左啦，參見程式碼如下：

解法二：

class Solution {
public:
    vector<int> postorderTraversal(TreeNode* root) {
        if (!root) return {};
        vector<int> res;
        stack<TreeNode*> s{{root}};
        while (!s.empty()) {
            TreeNode *t = s.top(); s.pop();
            res.insert(res.begin(), t->val);
            if (t->left) s.push(t->left);
            if (t->right) s.push(t->right);
        }
        return res;
    }
};

那麼在Binary Tree Preorder Traversal中的解法二也可以改動一下變成後序遍歷，改動的思路跟上面的解法一樣，都是先將先序遍歷的根-左-右順序變為根-右-左，再翻轉變為後序遍歷的左-右-根，翻轉還是改變結果res的加入順序，然後把更新輔助結點p的左右順序換一下即可，程式碼如下：

解法三：

class Solution {
public:
    vector<int> postorderTraversal(TreeNode* root) {
        vector<int> res;
        stack<TreeNode*> s;
        TreeNode *p = root;
        while (!s.empty() || p) {
            if (p) {
                s.push(p);
                res.insert(res.begin(), p->val);
                p = p->right;
            } else {
                TreeNode *t = s.top(); s.pop();
                p = t->left;
            }
        }
        return res;
    }
};

論壇上還有一種雙棧的解法，其實本質上跟解法二沒什麼區別，都是利用了改變先序遍歷的順序來實現後序遍歷的，參見程式碼如下：

解法四：

class Solution {
public:
    vector<int> postorderTraversal(TreeNode* root) {
        if (!root) return {};
        vector<int> res;
        stack<TreeNode*> s1, s2;
        s1.push(root);
        while (!s1.empty()) {
            TreeNode *t = s1.top(); s1.pop();
            s2.push(t);
            if (t->left) s1.push(t->left);
            if (t->right) s1.push(t->right);
        }
        while (!s2.empty()) {
            res.push_back(s2.top()->val); s2.pop();
        }
        return res;
    }
};

類似題目：

參考資料：