Given an integer n, find the closest integer (not including itself), which is a palindrome.

The 'closest' is defined as absolute difference minimized between two integers.

Example 1:

Input: "123"
Output: "121"

Note:

1. The input n is a positive integer represented by string, whose length will not exceed 18.
2. If there is a tie, return the smaller one as answer.

這道題給了我們一個數字，讓我們找到其最近的迴文數，而且說明了這個最近的迴文數不能是其本身。比如如果給你個131，那麼就需要返回121。而且返回的迴文數可能位數還不同，比如當n為100的時候，我們就應該返回99，或者給了我們99時，需要返回101。那麼實際上最近迴文數是有範圍的，比如說n為三位數，那麼其最近迴文數的範圍在[99, 1001]之間，這樣我們就可以根據給定數字的位數來確定出兩個邊界值，要和其他生成的迴文數進行比較，取絕對差最小的。

下面我們來看如何求一般情況下的最近迴文數，我們知道迴文數就是左半邊和右半邊互為翻轉，奇數情況下中間還有個單獨的值。那麼如何將一個不是迴文數的數變成迴文數呢，我們有兩種選擇，要麼改變左半邊，要麼改變右半邊。由於我們希望和原數絕對差最小，肯定是改變低位上的數比較好，所以我們改變右半邊，那麼改變的情況又分為兩種，一種是原數本來就是迴文數，這種情況下，我們需要改變中間的那個數字，要麼增加1，要麼減小1，比如121，可以變成111和131。另一種情況是原數不是迴文數，我們只需要改變右半邊就行了，比如123，變成121。那麼其實這三種情況可以總結起來，分別相當於對中間的2進行了-1, +1, +0操作，那麼我們就可以用一個-1到1的for迴圈一起處理了，先取出包括中間數的左半邊，比如123就取出12，1234也取出12，然後就要根據左半邊生成右半邊，為了同時處理奇數和偶數的情況，我們使用一個小tricky，在反轉複製左半邊的時候，我們給rbegin()加上len&1，當奇數時，len&1為1，這樣就不會複製中間數了；為偶數時，len&1為0，這就整個翻轉複製了左半邊。我們把每次生成的迴文串轉為轉為數字後加入到一個集合set中，把之前的兩個邊界值也同樣加進去，最後我們在五個candidates中找出和原數絕對差最小的那個返回，記得別忘了在集合中刪除原數，因為如果原數時迴文的話, i=0時就把自己也加入集合了，參見程式碼如下：

class Solution {
public:
    string nearestPalindromic(string n) {
        long len = n.size(), num = stol(n), res, minDiff = LONG_MAX;
        unordered_set<long> s;
        s.insert(pow(10, len) + 1);
        s.insert(pow(10, len - 1) - 1);
        long prefix = stol(n.substr(0, (len + 1
 
) / 2));
        for (long i = -1; i <= 1; ++i) {
            string pre = to_string(prefix + i);
            string str = pre + string(pre.rbegin() + (len & 1), pre.rend());
            s.insert(stol(str));
        }
        s.erase(num);
        for (auto a : s) {
            long diff = abs(a - num);
            if (diff < minDiff) {
                minDiff = diff;
                res = a;
            } else if (diff == minDiff) {
                res = min(res, a);
            }
        }
        return to_string(res);
    }
};

參考資料：