17.4 Write a method which finds the maximum of two numbers. You should not use if-else or any other comparison operator.

這道題讓我們找出兩個數中的較大值，不能用if..else..語句判斷，也不能用任何比較符號。那麼我們怎麼辦呢，我們看兩個數的差值a-b是否大於0，如果大於0，說明a大，如果小於0，說明b大。然後我們用一個變數k來記錄a-b的符號位，用q來表示k的相反數，這樣當a大的時候，k=1, q=0，反之當b大的時候，k=0,q=1，那麼我們只要用a*k + b*q就能得到較大數了：

int flip(int bit) {
    return 1 ^ bit;
}

int sign(int a) {
    return flip((a >> 31) & 0x1);
}

int getMaxNaive(int a, int b) {
    int k = sign(a - b);
    int q = flip(k);
    return a * k + b * q;
}

但是上面的解法有時候會有問題，比如當a=INT_MAX-2, b = -15的時候，a-b就會溢位，那麼我們怎麼辦呢？溢位的情況只會發生在當a是正數，而b是負數的時候，或者反回來的情況，也就是說a和b符號不同。那麼我們讓k = sign(a)，邏輯如下：

當a和b的符號不同，k = sign(a)

否則，k = sign(a - b)

那麼我們可以分別儲存a，b和a-b的符號，然後我們判斷a和b的符號是否相同，如果不相同我們用a的符號，如果相同，我們用a-b的符號，這樣我們就可以避免溢位得到正確的k，之後就跟上面的方法完全一樣了：

int getMax(int a, int b) {
    int c = a - b;
    int sa = sign(a), sb = sign(b), sc = sign(c);
    int m = sa ^ sb, n = flip(sa ^ sb);
    int k = m * sa + n * sc, q = flip(k);
    
 
return a * k + b * q;
}