1.放蘋果：把M個同樣的蘋果放在N個同樣的盤子裡，允許有的盤子空著不放，問共有多少種不同的分法（用K表示）？注意：5，1，1和1，5，1 是同一種分法。

輸入：
第一行是測試資料的數目t（0 <= t <= 20）。以下每行均包含二個整數M和N，以空格分開。1<=M，N<=10。

輸出：
對輸入的每組資料M和N，用一行輸出相應的K。

樣例輸入：
1
7 3
樣例輸出：
8

int ways (int m,int n) //m：蘋果數 n: 盤子數
{
	if (n == 1 || m == 0)  return 1; //遞迴出口：如果盤子數為1或蘋果數為0 則返回1；
 

	if (n > m) return ways(m,m);//否則 如果n>m,總有n-m個盤子總也沒有蘋果，則對方法數沒有影響，即等價於m個蘋果放進m個盤子裡。
	else
	return ways(m,n - 1) + ways(m - n,n);//如果n<=m，則方法總數為至少一個盤子空著所需的方法（有空盤）+ 所有盤子都不空方法數（無空盤）。
}

2.二叉樹：

圖8-1 滿二叉樹
如圖8-1所示，由正整數1, 2, 3, …組成了一棵無限大的二叉樹。從某一個結點到根結點（編號是1的結點）都有一條唯一的路徑，比如從10到根結點的路徑是(10, 5, 2, 1)，從4到根結點的路徑是(4, 2, 1)，從根結點1到根結點的路徑上只包含一個結點1，因此路徑就是(1)。對於兩個結點x和y，假設他們到根結點的路徑分別是(x1, x2, … ,1)和(y1, y2, … ,1)（這裡顯然有x = x1，y = y1），那麼必然存在兩個正整數i和j，使得從xi 和 yj開始，有xi = yj , xi + 1 = yj + 1, xi + 2 = yj + 2,… 現在的問題就是，給定x和y，要求xi（也就是yj）。

輸入：
輸入只有一行，包括兩個正整數x和y，這兩個正整數都不大於1000。

輸出：
輸出只有一個正整數xi。

樣例輸入：
10 4
樣例輸出：
2

int f (int x,int y)
{
	if (x > y) //如果x大於y，則查詢x的雙親。
	return f(x / 2,y);
	else if (x < y)//如果y大於x，則查詢yde雙親。
	return f(x,y / 2);
	else if (x == y)//遞迴出口，如果x == y，則說明找到，返回x或y值即可。
	return x;	
}

3.爬樓梯：小明決定從今天開始通過爬樓梯來鍛鍊身體。樓梯共有N級臺階，上樓的時候可以一步上一級臺階，也可以一步上兩級臺階。請你幫她編個程式，計算共有多少種不同的走法。

輸入檔案中有很多行，每行是一個測試資料，只包含一個正整數N。要求計算出對應的走法並輸出，每個結果佔一行。

Sample Input
1
3
12
Sample Output
1
3
233

int W(int n)
{
	if (n == 0 || n == 1) //如果臺階數為0或1，則返回1
	return 1;
	else
	return W(n - 1) + W(n - 2); //我們知道，從第n - 1階和n - 2階都能上到第n階，則上到第n階臺階的方法數 = 前n - 1階的走法 + 前 n - 2階的走法.
}

未完待續…