將A,B,C,D,E,F,G,H這8個變數排成如圖所示的大梯形和4個小梯形，這8個變數分別取[1……8]上的整數且互不相等。求使如圖所示的梯形和四個小梯形四個角上的變數之和全相等的所有解。

1+4+6+7=1+4+5+8=5+4+3+6=3+2+8+5=7+2+8+1

大梯形四角和4個小梯形四角和

方法1：

#include <stdio.h> main() { int a=0,b=0,c=0,d=0,e=0,f=0,g=0,h=0; int total[4] = {0}; for (a=1;a<=8;++a) { for (b=1;b<=8;++b) { if (a==b) continue; for(c=1;c<=8;++c) { if(b==c || c==a) continue; for(d=1;d<=8;++d) { if(a==d || b==d || c==d) continue; for(e=1;e<=8;++e) { if(a==e || b==e || c==e || d==e) continue; for(f=1;f<=8;++f) { if(a==f || b==f || c==f || d==f || e==f) continue; for(g=1;g<=8;++g) { if(a==g || b==g || c==g || d==g || e==g || f==g) continue; h = 36-(a+b+c+d+e+f+g); total[0] = a+b+c+d; total[1] = a+b+e+f; total[2] = a+e+c+g; total[3] = f+b+h+d; total[4] = e+f+g+h; if (total[0] == total[1] &&total[1] == total[2] && total[2] == total[3] && total[3] == total[4]) { printf("%d/t%d/t%d/t%d/t%d/t%d/t%d/t%d/n",a,b,c,d,e,f,g,36-(a+b+c+d+e+f+g)); } } } } } } } } }

方法2：還沒看懂

#include "stdio.h" int a_h[8]; int *side[5][4]={ { a_h+0, a_h+1, a_h+2, a_h+3 }, { a_h+4, a_h+5, a_h+6, a_h+7 }, { a_h+0, a_h+1, a_h+4, a_h+5 }, { a_h+0, a_h+2, a_h+4, a_h+6 }, { a_h+1, a_h+3, a_h+5, a_h+7 }}; int side_total[5]; void main() { int i,j,equal,t; printf(" a b c d e f g h /n"); for(i=0;i<8;i++) /* 給定初始排列 */ a_h[i]=i+1; while(1) { for(i=0;i<5;i++) /* 求各組數字之和 */ { side_total[i]=0; for(j=0;j<4;j++) side_total[i] += *side[i][j]; } for(equal=1,i=0;i<4;i++) /* 比較相等 */ if (side_total[i]!=side_total[i+1]) equal=0; if(equal) /* 列印一組解 */ { for( i=0;i<8;i++ ) printf("%2d ",a_h[i] ); printf("/n"); } /* 找下一可能的組合 */ for(j=7;j>0;j--) if ( a_h[j] > a_h[j-1] ) break; /* 找到了又一個更大的排列可能 */ if (j==0) break; /* 已沒有更大的排列 */ for(i=7;i>=j;i--) /* 尋找交換元素 */ if (a_h[i]>a_h[j-1]) break; t=a_h[j-1]; a_h[j-1]=a_h[i]; a_h[i]=t; /* 交換 */ for(i=7;i>j;i--,j++) /* 顛倒 */ { t=a_h[j]; a_h[j]=a_h[i]; a_h[i]=t;} } }