Given a m x n matrix, if an element is 0, set its entire row and column to 0. Do it in place.

Did you use extra space?
A straight forward solution using O(mn) space is probably a bad idea.
A simple improvement uses O(m + n) space, but still not the best solution.
Could you devise a constant space solution?

據說這題是CareerCup上的原題，我還沒有刷CareerCup，所以不知道啦，不過這題也不算難，雖然我也是看了網上的解法照著寫的，但是下次遇到絕對想的起來。這道題中說的空間複雜度為O(mn)的解法自不用多說，直接新建一個和matrix等大小的矩陣，然後一行一行的掃，只要有0，就將新建的矩陣的對應行全賦0，行掃完再掃列，然後把更新完的矩陣賦給matrix即可，這個演算法的空間複雜度太高。將其優化到O(m+n)的方法是，用一個長度為m的一維陣列記錄各行中是否有0，用一個長度為n的一維陣列記錄各列中是否有0，最後直接更新matrix陣列即可。這道題的要求是用O(1)的空間，那麼我們就不能新建陣列，我們考慮就用原陣列的第一行第一列來記錄各行各列是否有0.

- 先掃描第一行第一列，如果有0，則將各自的flag設定為true
- 然後掃描除去第一行第一列的整個陣列，如果有0，則將對應的第一行和第一列的數字賦0
- 再次遍歷除去第一行第一列的整個陣列，如果對應的第一行和第一列的數字有一個為0，則將當前值賦0
- 最後根據第一行第一列的flag來更新第一行第一列

程式碼如下：

class Solution {
public:
    void setZeroes(vector<vector<int> > &matrix) {
        if (matrix.empty() || matrix[0].empty()) return
 
;
        int m = matrix.size(), n = matrix[0].size();
        bool rowZero = false, colZero = false;
        for (int i = 0; i < m; ++i) {
            if (matrix[i][0] == 0) colZero = true;
        }
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            if (matrix[0][i] == 0) rowZero = true;
        } 
        for (int i = 1; i < m; ++i) {
            for (int j = 1; j < n; ++j) {
                if (matrix[i][j] == 0) {
                    matrix[0][j] = 0;
                    matrix[i][0] = 0;
                }
            }
        }
        for (int i = 1; i < m; ++i) {
            for (int j = 1; j < n; ++j) {
                if (matrix[0][j] == 0 || matrix[i][0] == 0) {
                    matrix[i][j] = 0;
                }
            }
        }
        if (rowZero) {
            for (int i = 0; i < n; ++i) matrix[0][i] = 0;
        }
        if (colZero) {
            for (int i = 0; i < m; ++i) matrix[i][0] = 0;
        }
    }
};