高斯混合模型(Gaussian Mixture Model,GMM)
先從簡單的離散型隨機變數看起
離散型隨機變數
其中:
那麼它的期望值是:
以上都是中學數學知識,那麼到了高等數學的概率論與數理統計這門課才開始討論連續隨機變數的情況。
如果隨機變數是連續的,且它的概率密度函式是
方差為:
正態分佈也是我們很熟悉的分佈情況了,高中大學數學都進行過學習討論:
正態分佈:
概率密度函式為:
其中
協方差
下面就要升級到高維正態分佈了:
多維高斯正態分佈:
符號同二位正態分佈的意義差不多,其中
高斯混合模型(GMM)概率密度函式:
這個式子可以這樣解釋,假設有一批資料
因為這裡面
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