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題目

題目描述

金明今天很開心，家裡購置的新房就要領鑰匙了，新房裡有一間他自己專用的很寬敞的房間。更讓他高興的是，媽媽昨天對他說：“你的房間需要購買哪些物品，怎麼佈置，你說了算，只要不超過N元錢就行”。今天一早金明就開始做預算，但是他想買的東西太多了，肯定會超過媽媽限定的N元。於是，他把每件物品規定了一個重要度，分為5等：用整數1~5表示，第5等最重要。他還從因特網上查到了每件物品的價格（都是整數元）。他希望在不超過N元（可以等於N元）的前提下，使每件物品的價格與重要度的乘積的總和最大。

設第j件物品的價格為v[j]，重要度為w[j]，共選中了k件物品，編號依次為j1，j2，……，jk，則所求的總和為：

v[j1]*w[j1]+v[j2]*w[j2]+ …+v[jk]*w[jk]。（其中*為乘號）

請你幫助金明設計一個滿足要求的購物單。

輸入輸出格式

輸入的第1行，為兩個正整數，用一個空格隔開：

N m （其中N（<30000）表示總錢數，m（<25）為希望購買物品的個數。）

從第2行到第m+1行，第j行給出了編號為j-1的物品的基本資料，每行有2個非負整數

v p （其中v表示該物品的價格(v<=10000)，p表示該物品的重要度(1~5)）

輸出只有一個正整數，為不超過總錢數的物品的價格與重要度乘積的總和的最大值（<100000000）。

程式碼：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int M=30050;
const int N=105;
int dp[M];
int a[N],b[N];
int main()
{
    int n,m;
    cin>>m>>n;
    for(int i=0;i<n;i++)
        cin>>a[i]>>b[i];
    dp[0]=1;
    for(int i=0;i<n;i++){
        for(int j=m;j>=a[i];j--){
            dp[j]=max(dp[j],dp[j-a[i]]+a[i]*b[i]);
        }
    }
    cout<<dp[m]<<endl;
    return 0;
}