找兩個排序陣列的中位數
阿新 • • 發佈:2018-12-30
題目:給定兩個排序的陣列a,b,長度分別為m和n,找出這兩個陣列的中位數。時間複雜度為O(log(m+n))。
比如:a=[1,2,3,4],b=[2,3,4,]中位數為3。
假定a,b長度分別大於k,現在選擇第k個數(排序後的第k個),先將a的第k/2個元素(a[k/2-1]和b的第k/2個元素(b[k/2-1]比較,存在以下三種情況:
a[k/2-1]==b[k/2-1],第k個數找到了,就是a[k/2-1]或b[k/2-1]
a[k/2-1]>b[k/2-1],第k個數肯定不在b[0...k/2-1],刪除這一段
a[k/2-1]<b[k/2-1],第k個數肯定不在a[0...k/2-1],刪除這一段
int mid(int a[],int b[],int m,int n,int k) //假定m<=n { if(m>n) //若不是m<=n,調換一下 return mid(b,a,n,m,k); if(m==0) return b[k-1]; if(k==1) return Min(a[0],b[0]); int ia=Min(k/2,m); int ib=k-ia; if(a[ia]==b[ib]) //第k個數找到 return a[ia]; if(a[ia]>b[ib]) //第k個數肯定不在b[0..ib],所以,刪除這些,找第k-ib個數 return mid(a,b+ib,m,n-ib,k-ib); else //a[ia]<b[ib] 第k個數肯定不在a[0...ia],所以,刪除這些,找k-ia個數 return mid(a+ia,b,m-ia,n,k-ia); } int Mid(int a[],int b[],int m,int n) { int k=(m+n)/2; return mid(a,b,m,n,k); }