說明

關聯挖掘常被用於發現隱藏在事務資料集間的一些有意義的關聯，演算法首先找到所有頻繁項集，然後從這些頻繁項集中生成強規則。Apriori是最為著名的關聯規則挖掘技術。該演算法先找到頻繁個體項集，然後再通過廣度優先搜尋策略生成更大的頻繁項集，直至演算法最後再也找不到新的頻繁集而結束。

操作

載入Groceries，在arules包中使用Apriori演算法進行關聯分析。

data("Groceries")
summary("Groceries")
   Length     Class      Mode 
        1 character character 

呼叫itemFrequencyPlot函式檢驗項集的相關項集頻繁度：

itemFrequencyPlot(Groceries,support = 0.1,cex.names = 0.8,topN = 5)

使用apriori函式找到支援度超過0.01，置信度在0.5以上的關聯規

rules = apriori(Groceries,parameter = list(supp = 0.001,conf = 0.5,target = "rules"))
summary(rules)
set of 5668 rules

rule length distribution (lhs + rhs):sizes
   2    3    4    5    6 
  11 1461
 
 3211  939   46 

   Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
   2.00    3.00    4.00    3.92    4.00    6.00 

summary of quality measures:
    support           confidence          lift       
 Min.   :0.001017   Min.   :0.5000   Min.   : 1.957  
 1st Qu.:0.001118   1st Qu.:0.5455   1st Qu.: 2.464  
 Median :0.001322
 
   Median :0.6000   Median : 2.899  
 Mean   :0.001668   Mean   :0.6250   Mean   : 3.262  
 3rd Qu.:0.001729   3rd Qu.:0.6842   3rd Qu.: 3.691  
 Max.   :0.022267   Max.   :1.0000   Max.   :18.996  

mining info:
      data ntransactions support confidence
 Groceries          9835   0.001        0.5

檢視前面一部分規則：

inspect(head(rules))
    lhs                    rhs          support     confidence lift    
[1] {honey}             => {whole milk} 0.001118454 0.7333333  2.870009
[2] {tidbits}           => {rolls/buns} 0.001220132 0.5217391  2.836542
[3] {cocoa drinks}      => {whole milk} 0.001321810 0.5909091  2.312611
[4] {pudding powder}    => {whole milk} 0.001321810 0.5652174  2.212062
[5] {cooking chocolate} => {whole milk} 0.001321810 0.5200000  2.035097
[6] {cereals}           => {whole milk} 0.003660397 0.6428571  2.515917

根據置信度對規則進行排序並檢視前面的部分規則：

rules = sort(rules,by = "confidence",decreasing = TRUE)
inspect(head(rules))
    lhs                                           rhs                support     confidence lift    
[1] {rice,sugar}                               => {whole milk}       0.001220132 1          3.913649
[2] {canned fish,hygiene articles}             => {whole milk}       0.001118454 1          3.913649
[3] {root vegetables,butter,rice}              => {whole milk}       0.001016777 1          3.913649
[4] {root vegetables,whipped/sour cream,flour} => {whole milk}       0.001728521 1          3.913649
[5] {butter,soft cheese,domestic eggs}         => {whole milk}       0.001016777 1          3.913649
[6] {citrus fruit,root vegetables,soft cheese} => {other vegetables} 0.001016777 1          5.168156

原理

關聯規則挖掘的目的是找出事務資料庫中項集間的關聯。典型的，關聯規則挖掘的過程包括找到大於最小支援度的項集，然後基於頻繁項集生成置信度大於最小置信度的強規則（例如milk =>bread,顧客購買了牛奶後很可能再同時買麵包）。一個關聯規則可以形式化定義為 X => Y,其中X ,Y都是無關項集。我們可以通過支援度和置信度這兩個值來評估規則的強弱。支援度和置信度這兩個值來評估規則的強弱。支援度表示了某個某個規則在資料集中出現的頻率，而置信度則代表項集X與Y同時出現在個事務中的概率。
由於支援度與置信度僅對判斷規則強弱有效，有時一些高置信度與高支援度的規則可能是冗餘的，因此，我們使用第三個指標——提升度，來評估規則的質量（級別）。從定義上看，提升度代表了項集X與項集Y隨機共現關係上的規則強度。
Apriori是最廣為人知的關聯規則挖掘演算法，它依靠逐層廣度優先策略來生成候選項集，演算法首先逐層的找到所有的頻繁項集（項集支援度大於給定閾值），例如，先找到1-頻繁項集，然後基於1-頻繁項集找到2-頻繁項集，依次遞迴，基於k-頻繁項集生成新的k+1-頻繁項集,直到找不到新的繁榮項集。
最後，通過繁榮項集產生關聯規則。
Groceries資料集，包括了9835事務，被分成169個類別。還有例如最頻繁項集、項集分佈等資訊，也可以使用itemFrequencyPlot函式來繪製支援度超過0.1的五個最步頻繁項。
我們利用演算法找到了支援度大於0.001,置信度大於0.5的規則，並使用summary函式來檢查這些規則的詳細資訊，從輸出的結果可知，使用Apriori演算法獲得了5668個符合條件的規則。我們還進一步獲取了有關規則長度的分佈情況，質量評估資訊，挖掘結果等。
從質量評估結果可以得到三類指標，分別是支援度，置信度，提升度。其中，支援度代表了特定項集在事務資料庫中所佔的比例，置信度是規則的正確率，而提升度代表了響應目標關聯規則與平均響應的比值。
可以使用inspect函式來檢視部分規則，5668個規則中的前6個，最後我們可以對些規則進行依據置信度大小排序，並將置信度最高的那些規則列表顯示出來。我們發現糖與全脂牛奶的關聯度最強，支援度為0.001220132.置信度為1，提升度達到3.913649。