霍夫變換(Hough)通過轉換座標系，將特定形狀的檢測對映到引數空間中，從而根據引數空間中的值來確定特定形狀的相關資訊。
　　Hough變換的比較簡單的應用例子有檢測直線。

檢測直線

　　設空間中有若干點，我們要判斷這些點是否能構成一條直線，即為直線檢測。平面中直線的通用公式為xcos(θ)+ysin(θ)=ρxcos(θ)+ysin(θ)=ρ。常用的y=wx+by=wx+b公式，因為不能相容y=by=b的情況，所以不能使用。對於某個點，其座標是(xi,yi)(xi,yi)，過該點的直線有無數條，這些直線統一表示為xicos(θ)+yisin(θ)=ρxicos(θ)+yisin(θ)=ρ，其中xi,yixi,yi是常量。反過來看，代表這些直線的公式，可以看做θθ為自變數，ρρ為因變數，xi,yixi,yi為常量引數的直線公式。這樣，在x-y空間過(xi,yi)(xi,yi)的無數條直線，可以在θ−ρθ−ρ空間中用一條線代表。見下圖：

通過量化霍夫引數空間為有限個值間隔等分或者累加格子。當霍夫變換演算法開始，每個畫素

座標點P(x, y)被轉換到(r, theta)的曲線點上面，累加到對應的格子資料點，當一個波峰出現

時候，說明有直線存在。

程式設計思路解析：

1. 讀取一幅帶處理二值影象，最好背景為黑色。

2. 取得源畫素資料

3. 根據直線的霍夫變換公式完成霍夫變換，預覽霍夫空間結果

4. 尋找最大霍夫值，設定閾值，反變換到影象RGB值空間(程式難點之一)

5. 越界處理，顯示霍夫變換處理以後的影象

對於0~70°範圍內直線檢測結果：

-70~0°範圍內直線檢測：

matlab程式碼：

%% 霍夫曼變換 檢測直線
clear all;
close all;

% I=imread('gantrycrane.png'); 
I=imread('3.jpg'); 
Ihsv=rgb2hsv(I); 
Iv=Ihsv(:,:,3
 
);%提取v空間 
Ivl=Iv(:,:);%擷取下半部 
Iedge=edge(Ivl,'sobel');%邊沿檢測 
% Iedge = imdilate(Iedge,ones(3));%影象膨脹
%新建視窗，繪圖用 
figure;
imshow(uint8(255*Iedge));title('orignal picture')

%左方直線檢測與繪製 
%得到霍夫空間 
[H1,T1,R1] = hough(Iedge,'Theta',0:0.1:75); 

figure;
       imshow(imadjust(mat2gray(H1)),'XData',T1,'YData',R1,...
              'InitialMagnification','fit');
       title('Limited theta range Hough transform of gantrycrane.png');
       xlabel('\theta'), ylabel('\rho');
       axis on, axis normal;

%求極值點
Peaks=houghpeaks(H1,8); 

hold;
for i=1:8
   plot(T1(Peaks(i,2)),R1(Peaks(i,1)),'ro','LineWidth',4); 
end

%得到線段資訊 
lines=houghlines(Iedge,T1,R1,Peaks);

figure;
imshow(uint8(255*Iedge));title('after picture'); hold on
%繪製線段 
for k=1:length(lines) 
 xy=[lines(k).point1;
 lines(k).point2]; 
 plot(xy(:,1),xy(:,2),'LineWidth',4); 
end 
%右方直線檢測與繪製 
[H2,T2,R2] = hough(Iedge,'Theta',-75:0.1:-20);
Peaks2=houghpeaks(H2,6); 
lines2=houghlines(Iedge,T2,R2,Peaks2);

figure;
       imshow(imadjust(mat2gray(H2)),'XData',T2,'YData',R2,...
              'InitialMagnification','fit');
       title('Limited theta range Hough transform of gantrycrane.png');
       xlabel('\theta'), ylabel('\rho');
       axis on, axis normal;

hold;
for i=1:6
   plot(T2(Peaks2(i,2)),R2(Peaks2(i,1)),'ro','LineWidth',4); 
end

figure;
imshow(uint8(255*Iedge));title('after picture 2'); hold on             
for k=1:length(lines2) 
 xy2=[lines2(k).point1;lines2(k).point2];
 plot(xy2(:,1),xy2(:,2),'LineWidth',4);
end