^異或實現兩數交換
轉載於：https://blog.csdn.net/zxm1306192988/article/details/50446399
原文：https://blog.csdn.net/u010141928/article/details/76140165
通常我們實現兩數交換不得不引入一個臨時變數temp作為媒介，而使用異或運算也能實現同樣的功能，甚至無需使用臨時變數。
這是一個通常的做法：
int main(){
int a=1,b=2,temp;
temp=a;
a=b;
b=temp;
printf("%d,%d\n",a,b);
return 0;
}
關於異或(Exclusive OR)
Wikipedia解釋
在數位邏輯中，邏輯算符互斥或閘（exclusive or）是對兩個運算元的一種邏輯分析型別，符號為XOR或EOR或⊕。與一般的或閘OR不同，當兩兩數值相同為真..而有一數值不同時為否..
兩個運算元（命題）：A與B的異或一般寫成A異或B，或者寫成
兩個相同數的異或結果為0
異或真值表
| A | B | A^B |
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
異或的小例子
假設a為二進位制數01，b為二進位制數10，a^b的結果為11並將其儲存在變數c中，經過反覆的測試，於是發現以下的規律：
11^01=10
11^10=01
c^a=b;
c^b=a;
可以很驚奇的發現，將兩數異或的結果與其中一數再進行異或，可以得到另一個數。
原理很簡單，兩數異或的結果儲存了兩個數上每一個二進位制位不同或相同的資訊，如果相應的二進位制位不同，就標誌為1，如果相同，則標誌為0。
由於任意一個二進位制位與1異或有這樣一個特性：
0^1=1
1^1=0
即與1異或後，都將自己轉換成相反的位
這樣，我們就使用異或運算交換了兩數
12(001100)
^ 34(100010)
-------------------
101110
101110 ^ 001100=100010
101100 ^ 100010=001100
int main(){
int a=12,b=34,temp;
printf("Original result: a=%d,b=%d\n",a,b);
temp=a^b;
a=temp^a;
b=temp^b;
printf("Transformed result: a=%d,b=%d\n",a,b);
return 0;
}
//////////////////////// result //////////////////////////
Original result: a=12,b=34
Transformed result: a=34,b=12
但是使用這種方法似乎與使用臨時變數沒有什麼區別？
其實不然，通過簡單分析可以發現臨時變數的值在整個過程中並沒有發生變化，因此也可以無需設定臨時變數。
a=a^b^a;
b=a^b^b;
於是可以使用第三種方法，將a設定為臨時變數
a=a^b;
b=b^a;
a=b^a;
還可以寫得更簡潔一點：
a^=b^=a^=b;
還可以通過加減實現兩數互換：
a=a+b
b=a-b;
a=a-b;
前提是a+b的值不能溢位。
測試程式如下：
int main()
{
int a = 4, b = 5;
printf("a=%d b=%d\n", a, b);
a = a ^ b;
b = a ^ b;
a = a ^ b;
printf("a=%d b=%d\n", a, b);
}
執行結果:
[[email protected] cs]# ./a.out
a=4 b=5
a=5 b=4
[ 注意：當a和b相等時，該方法不適用]
其他方法：
public void change1(int a, int b){
System.out.println(“change1交換之前\ta:”+a+”\tb:”+b);
a = a + b – (b = a);
System.out.println(“change1交換之後\ta:”+a+”\tb:”+b);
}
public void change2(int a, int b){//C/C++ 不適用
System.out.println(“change2交換之前\ta:”+a+”\tb:”+b);
b = a + (a = b)*0;
System.out.println(“change2交換之後\ta:”+a+”\tb:”+b);
}
public void change4(int a, int b){
System.out.println(“change4交換之前\ta:”+a+”\tb:”+b);
a = a * b;
b = a / b;
a = a / b;
System.out.println(“change4交換之後\ta:”+a+”\tb:”+b);
}
//---------------------------------------------------------------------------------
我們都知道可用通過異或運算交換兩個數，而不需要任何的中間變數。 如下面:
void exchange(int &a, int &b)
{
a ^= b;
b ^= a;
a ^= b;
}
然而，這裡面卻存在著一個非常隱蔽的陷阱。
通常我們在對陣列進行操作的時候，會交換陣列中的兩個元素，如exchang(&a[i], &b[j]), 這兒如果i==j了（這種情況是很可能發生的)，得到的結果就並非我們所期望的。
void main()
{
int a[2] = {1, 2};
exchange(a[0], a[1]); //交換a[0]和a[1]的值
printf("1---a[0]=%d a[1]=%d\n", a[0], a[1]);
exchange(a[0], a[0]); //將a[0]與自己進行交換
printf("2---a[0]=%d a[1]=%d\n", a[0], a[1]);
}
上面那段測試程式碼的輸出是：
1---a[0]=2 a[1]=1
2---a[0]=0 a[1]=1
很意外吧，第一次的交換正確的執行了，但是第二次呼叫exchange的時候卻將a[0]置為了0. 仔細分析，不難發現，這正是我們在exchange裡面用異或實現交換所造成的。如果輸入a和b是同一個數，exchange裡面程式碼相當於：
a ^= a;
a ^= a;
a ^= a;
成了a做了3次於自己的異或，其結果當然是0了。
既然這樣，我們就不能夠在任何使用交換的地方採用異或了，即使要用，也一定要在交換之前判斷兩個數是否已經相等了，如下：
void exchange(int &a, int &b)
{
if(a == b) return; //防止&a，&b指向同一個地址；那樣結果會錯誤。
a ^= b;
b ^= a;
a ^= b;
}
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