現在做新生題都很艱難了，為啥其他人都覺得很水，給跪了。

考慮給定3種元素個數 $a,b,c$，如何判斷他們能否形成交錯排列。
為了分析方便，設 $a$

(1) $c$

也就是說，先在(1)中的區間放置一些可選的排列，使得放滿之後剩餘的 $a,b$數目滿足 $|a-b|\le 2$即可。
可以發現，放置 $ab,abab$之類消耗相同元素個數的方案不是最優的，因為他們並不會使得 $|a-b|$變化，同時也消耗了更多的元素（我們應當儘可能減少元素的消耗防止在某個區間沒有元素可放）。同樣的，放置 $aba,bab$也不是最優的。那麼最後的方案就很顯然了，即先依次放置 $a-b-2$個 $a$，接著交替放置 $a$和 $b$即可，容易證明這是一定滿足要求的。
故我們可以得到，對於給定元素個數 $a,b,c$，如果他們能夠形成交錯排列，則： $c\ge a-b-1$。

回到問題，在二分時我們需要判斷：對於給定的 $m$，是否存在 $a\le A,b\le B,c\le C$，使得 $a+b+c=m$且他們能夠形成交錯排列。
考慮直接用 $A,B,C$進行判斷：
如果 $C\ge A-B-1$，那麼我們將他們形成的交錯排列取掉 $C-m$個字首元素或者字尾元素即可；
否則，我們將 $A$減掉 $A-B-(C+1)$，使得其滿足要求。容易證明此時是最優的情況。那麼如果 $A+B+C-A+B+C+1=2(B+C)+1\ge m$，則存在我們需要的交錯排列。

二分即可。

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<climits>
#include<random>
using namespace std;
//--Container
//--
#define clr(a) memset(a,0,sizeof(a))
typedef long long ll;
int ar[3];
bool _cl(int m){
    int tr[3]={ar[0]-m,ar[1]-m,ar[2]};
    if(tr[0]<0||tr[1]<0||tr[0]+tr[1]+tr[2]<m)return 0;
    sort(tr,tr+3);
    if(tr[0]>=tr[2]-tr[1]-1)return 1;
    if(tr[0]*2+tr[1]*2+1<m)return 0;
    return 1;
};
 
void cl(){
    int b,e,m,d;scanf("%d %d %d",&ar[0],&ar[1],&ar[2]);
    for(b=0,e=3000000;b<=e;){
        m=(b+e)>>1;
        if(_cl(m))d=m,b=m+1;
        else
            e=m-1;
    }
    printf("%d\n",d);
};
 
int main(){
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("in.txt","r",stdin);
    freopen("out.txt","w",stdout);
#endif // ONLINE_JUDGE
    int t;scanf("%d",&t);while(t--)cl();
    return 0;
};