題目背景

MooFest, 2004 Open

題目描述

約翰的N 頭奶牛每年都會參加“哞哞大會”。哞哞大會是奶牛界的盛事。集會上的活動很

多，比如堆乾草，跨柵欄，摸牛仔的屁股等等。它們參加活動時會聚在一起，第i 頭奶牛的座標為Xi，沒有兩頭奶牛的座標是相同的。奶牛們的叫聲很大，第i 頭和第j 頭奶牛交流，會發出max{Vi; Vj}×|Xi − Xj | 的音量，其中Vi 和Vj 分別是第i 頭和第j 頭奶牛的聽力。假設每對奶牛之間同時都在說話，請計算所有奶牛產生的音量之和是多少。

輸入輸出格式

輸入格式：

• 第一行：單個整數N，1 ≤ N ≤ 20000

• 第二行到第N + 1 行：第i + 1 行有兩個整數Vi 和Xi，1 ≤ Vi ≤ 20000; 1 ≤ Xi ≤ 20000

輸出格式：

• 單個整數：表示所有奶牛產生的音量之和

模擬：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define maxn 100001
using namespace std;
int n,m;
long long ans;
struct node{
    int v,x;
}e[100001];
int main() {
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%d%d",&e[i].v,&e[i].x);
    for(int i=1;i<=n;++i) 
    for(int j=i+1;j<=n;++j)         //n方列舉累加。
    ans+=max(e[i].v,e[j].v)*abs(e[i].x-e[j].x);
    cout<<ans<<'\n';
    return 0;
}
 

思路：兩個樹狀陣列，cnt陣列存他們座標前有幾頭牛，sum陣列存他們座標前有牛的總座標數。

#include<bits/stdc++.h>
#define INF 0x3fffffff
#define ll long long
#define mem(ar,num) memset(ar,num,sizeof(ar))
#define me(ar) memset(ar,0,sizeof(ar))
#define lowbit(x) ((x)&(-x))
#define IOS ios::sync_with_stdio(false)
#define DEBUG cout<<endl<<"DEBUG"<<endl;
using namespace std;
int n;
struct H{
    ll x,v;
}st[20010];
ll cnt[20009],sum[20009];//i-lowbit(i) ~ i範圍內數的個數和這些數的和。cnt和sum是以他們座標為標準
ll ans,num,s,maxn,tot,zh;
bool cmp(H a,H b){return a.v<b.v;}
void add(int x){
    for(int i=x;i<=maxn;i+=lowbit(i))
        cnt[i]+=1,sum[i]+=x;
}
void get(int x){//得到
    num=0,s=0;
    for(int i=x;i>=1;i-=lowbit(i))
        num+=cnt[i],s+=sum[i];//num是小於此聲音牛的座標號有幾隻牛,s是他們x的數目
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%lld%lld",&st[i].v,&st[i].x),maxn=max(maxn,st[i].x);
    sort(st+1,st+n+1,cmp);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        zh+=st[i].x;//此聲音之前所有牛位置和
        add(st[i].x);
        get(st[i].x);
        ans+=(num*st[i].x-s)*st[i].v;
        num=i-num;
        s=zh-s;
        ans+=(s-num*st[i].x)*st[i].v;
    }
    printf("%lld",ans);
    return 0;
}