關鍵思想是運算子的優先順序設定，分別使用一個數字棧和一個運算子棧，等到運算子棧為空，運算結束了。

  compute.cpp

// compute.cpp : Defines the entry point for the console application.
//

#include<iostream>
using namespace std;
#include"StdAfx.h"
#include"Stack.h"
//先實現一個3+4#
//判斷符號優先順序
char Priority(char ch1,char ch2);
//傳入出棧的2個數字和一個運算子並且計算該二元運算。比如3+5、8*9
int Compute(int a,int b,char sign);

int main(){
	Stack<int> number;//數字棧
    Stack<char> character;//運算子棧
	character.Push('#');
	int ch = getchar();
    //它從標準輸入裡讀取下一個字元。返回型別為int型，返回值為使用者輸入的ASCⅡ碼，出錯返回-1，比如輸入a ，返回97,輸入3，返回51
	char b;
	b=static_cast<char>(ch);//b是ch轉換的字元
	while(b!='#' || character.getTop()!='#'){
		if(ch>48 && ch<=57){//這裡非常容易寫錯啊!不是ch>0 && ch<=9,或者b>0 && b<=9;
			number.Push(ch-48);
			ch = getchar();
			b=static_cast<char>(ch);
		}
		else{
			switch( Priority( character.getTop(),  b)){
			case'<'://棧頂元素優先順序低
				character.Push(b);
				ch = getchar();
				b=static_cast<char>(ch);
				break;
			case'='://脫一個'('括號 並且接收下一個字元
				character.Pop();
				ch = getchar();
				b=static_cast<char>(ch);
				break;
			case'>'://出棧並且把運算結果入棧
				number.Push(Compute(number.Pop(),number.Pop(),character.Pop()));
				/*int result=number.Pop()+number.Pop();
				cout<<result;
				number.Push(result);*/
				break;
			}
		}
	}
//	cout<<"運算結果是"<<"   "<<number.getTop()<<'\n';
	printf("運算結果是 %d \n",number.getTop());

	return 0;
}
char Priority(char ch1,char ch2){
	int a;
	int b;
	switch(ch1){
		case '#'  : 	a=0;
			break;
		case '('  : 	a= 1;
			break;
		case '+'  : 	a= 3;
			break;
		case '-'  : 	a= 3;
			break;
		case '*'  : 	a= 5;
			break;
		case '/'  : 	a= 5;
			break;
		case '%'  : 	a= 5;
			break;
		case '^'  : 	a= 7;
			break;
		case ')'  : 	a= 8;
			break;
	}
	switch(ch2){
		case '#' : 	b=0;
			break;
		case '('  : 	b= 8;
            break;
		case '+' : 	b= 2;
			break;
		case '-'  : 	b= 2;
			break;
		case '*'  : 	b= 4;
			break;
		case '/'  : 	b= 4;
			break;
		case '%':    	b= 4;
			break;
		case '^' : 	    b= 6;
			break;
		case ')'  : 	b= 1;
			break;
	}
	if(a<b)
		return '<';
	else if(a==b)
		return '=';
	else 
		return '>';
}
//傳入出棧的2個數字和一個運算子並且計算該二元運算。比如3+5、8*9
int Compute(int a,int b,char sign){
	int result;
	switch(sign){
		case '+'  : 	result=a+b;
			break;
		case '-'  : 	result=a-b;
			break;
		case '*'  : 	result=a*b;
			break;
		case '/'  : 	result=a/b;
			break;
		case '%'  : 	result=a%b;
			break;
		case '^'  : 	result=a^b;
			break;
	}
	return result;
}
/**

*/
 

Stack.h

//...................................................................................節點類
#ifndef STACK_H
#define STACK_H
template<typename T>
class Node{
    public:
	T element;
	Node *next;
	//建構函式
	Node(T element){
		this->element = element;
		next = NULL;
	}
};
//..................................................................................棧類
template<typename T>
class Stack{
private:
	Node<T> *top;
	int size;
public:
	//建構函式
    Stack(){
		//頭結點賦值為0；
		Node<T> *newNode = new Node<T>(0);
		top = newNode;
		size = 0;//無需因為頭結點把size 初始化為1；
	}
	//返回棧的長度
	int stackLength(){
		return size;
	}
	//判棧為空
    bool stackEmpty(){
		if(0==size)
			return true;
		else
			return false;
	}
	//入棧
    void Push(T e){
		Node<T> *newNode = new Node<T>(e);
		newNode->next = top->next;
		top->next = newNode;
		size++;
	}
	//出棧
    T Pop(){
		Node<T> *current = top->next;
		top->next = current->next;
		T f=current->element;
		delete current;
		size--;
		return f;
	}
	//返回棧頂元素
	T getTop(){
		return top->next->element;
	}
};
#endif