傳送門

sum[i]=∑ij=0c[j]
d[i]=min{d[j]+M+(sum[i]−sum[j])2|j<i}
若d[a]+M+(sum[i]−sum[a])2<d[b]+M+(sum[i]−sum[b])2
d[a]+sum[a]2−(d[b]+sum[b]2)<2sum[i]∗(sum[a]−sum[b])
令y[j]=d[j]+sum[j]2,x[j]=2sum[j]
令g[a][b]=y[a]−y[b]x[a]−x[b]
則若a比b更優(選擇a點值比b點更小)−>g[a][b]<sum[i]

在選擇d[i]=min{d[j]+M+(

sum[i]−sum[j])2|j<i}中的j時
考慮維護一個g[a][b]單調隊列
假如當前可選的答案隊列中有j1,j2,j3,...(j1<j2<j3)可選,若g[j2][j1]<sum[i],則j2點必然優於j1,而且sum[k]>=sum[i](k>i),a點可以丟棄了,不可能再成為答

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