常用資料結構介紹
阿新 • • 發佈：2019-01-01
連結串列：連結串列儲存，順序訪問
1.棧
2.佇列
3.串
4.樹
1）二叉樹
2）遍歷二叉樹：
前序（先中間，再左邊，後右邊）
中序（先左邊，再中間，後右邊）
後序（先左邊，再右邊，後中間）
3）線索二叉樹：用二插連結串列實現的二叉樹，將那些沒有使用的左右指標指向前驅和後繼（前驅和後繼就是遍歷後（例如用中序遍歷）的資料序列某一個數據的前面和後面的資料），形成的二叉樹為線索二叉樹。一般用在經常遍歷和利用前驅和後繼查詢結構的情況。
4）赫夫曼樹：用於壓縮
5）二叉排序樹：根節點的左子樹若不為空，則左子樹所有節點都小於根節點。根節點的右子樹若不為空，則右子樹所有節點都大於根結點。根節點的左右子樹不為空，則其都是二叉平衡樹。
6）平衡二叉樹：一顆左右子樹高度差至多等於1的二叉排序樹。
新增節點的時候，根據不平衡子樹左旋右，保證最後的樹是平衡的。
優點：查詢，插入，刪除時間複雜度都是：O（logn）
7）多路查詢樹：結點的孩子不止為兩個，結點存的值補位一個。如2-3樹，2-3-4樹，B樹，B+樹
8）紅黑樹：也是二叉排序樹。利用一個結點的屬性表明這個結點是紅是黑。查詢等同於二叉排序樹。插入和刪除利用這個顏色屬性來保證操作之後樹還是平衡的。所以查詢，插入和刪除的時間複雜度都是：O（logn）。統計效能比平衡二叉樹好
9）堆：二叉樹，分為大頂堆，小頂堆。大頂堆的要求是每個節點的值都不大於其父節點的值，小頂堆放過來。
5.圖
1）五種構造圖的方式
2）遍歷：
深度優先：一個勁的朝一個方向使勁，當重複了就返回
廣度優先：先從一個頂點觸發，拿到這個頂點，再把與這個頂點相關的頂點放入佇列，再從佇列取資料，再把與這個新取的頂點相關的頂點（非重複過的頂點）放入佇列，依次同理操作
3）最小生成樹：
普里姆（Prim）演算法：O(n2)
克魯斯卡爾（Kruskal）演算法:O(e*loge)
4）最短路徑：
迪傑斯特拉（Dijkstra）演算法O(n3)
弗洛伊德（Floyd）演算法O(n3)
5)拓撲排序：AOV網：用頂點表示活動，用弧表示優先關係的有向圖
拓撲排序演算法：O(n+e) n個頂點e條邊
6）關鍵路徑：AOE網：用頂點表示時間，用有向邊表示活動，用邊的權值表示持續的時間的有向圖
關鍵演算法路徑：O(n+e)
6.查詢
1）順序表查詢：從第一個開始順序查詢
2）有序表查詢：
折半查詢，
插值查詢：對於均勻分佈的資料，用差值查詢方便
斐波那契查詢
3）線性索引查詢：
稠密索引（每個記錄有關鍵碼，對關鍵碼排序形成的表），
倒排索引（次關鍵碼，記錄號表），
分塊索引（將記錄分成多少塊，塊間有序，塊內無序，上一個塊的最大關鍵碼小於下一個塊的所有關鍵碼）
4）散列表(Hash表)查詢
處理衝突：
a.開放定址法：一個地址已被入住，再找下一個空的地址
再雜湊：用多個雜湊函式，一個函式查詢重複，再用另一個
鏈地址法：衝突了，在這個位置用連結串列連起來
公共溢位方法：用另一個hash表儲存衝突的資料
7.排序（從小到達）：
冒泡：從最後一個數據開始，讓最小一個數據冒泡到第一個位置。然後第二小冒泡到第二位置。O(n2)
選擇：從n-i-1個數據中選擇最小的，找到後將其與i位置調換，重複此操作。O(n2)
插入：先用第一個資料放到給定位置，然後取出第二個資料，與已排序好的資料比較，插入到此有序序列的對應位置。O(n2)
希爾：以某個增量i為基準，先依次將k與k+i位置比較決定是否交換，然後k++。得到一個基本有序的序列，然後減小i，再進行k與k+i位置比較決定是否交換，然後k++。操作完繼續i減少，直到i<=1,並操作一遍後結束。得到的序列就是有序的。O(n3/2)
堆：將序列構成一個堆，然後取走堆頂，讓剩下的資料再構成一個堆，再依次重複操作取走。O(n*logn)
歸併:n個數據分成n個表，肯定每個表有序，然後兩兩合併成n/2個有序表，再兩兩合併成有序，重複操作，直到只有一個表。O(n*logn)
快速：先通過一頓操作，將序列變成前面一部分記錄都比後一部分記錄小，然後分別對這兩部分記錄同理操作，最後，最小的一部分只有兩個數（也有是一個數的，那肯定有序），小的在前面肯定有序，最後，就得知整個序列是有序的。O(n*logn)
8.時間複雜度logn的出現一般是將整體分成各個子部分，然後子部分沒成功，將子部分再分成子部分。複雜度一般出現在遞迴中或迴圈巢狀中
1.棧
2.佇列
3.串
4.樹
1）二叉樹
2）遍歷二叉樹：
前序（先中間，再左邊，後右邊）
中序（先左邊，再中間，後右邊）
後序（先左邊，再右邊，後中間）
3）線索二叉樹：用二插連結串列實現的二叉樹，將那些沒有使用的左右指標指向前驅和後繼（前驅和後繼就是遍歷後（例如用中序遍歷）的資料序列某一個數據的前面和後面的資料），形成的二叉樹為線索二叉樹。一般用在經常遍歷和利用前驅和後繼查詢結構的情況。
4）赫夫曼樹：用於壓縮
5）二叉排序樹：根節點的左子樹若不為空，則左子樹所有節點都小於根節點。根節點的右子樹若不為空，則右子樹所有節點都大於根結點。根節點的左右子樹不為空，則其都是二叉平衡樹。
6）平衡二叉樹：一顆左右子樹高度差至多等於1的二叉排序樹。
新增節點的時候，根據不平衡子樹左旋右，保證最後的樹是平衡的。
優點：查詢，插入，刪除時間複雜度都是：O（logn）
7）多路查詢樹：結點的孩子不止為兩個，結點存的值補位一個。如2-3樹，2-3-4樹，B樹，B+樹
8）紅黑樹：也是二叉排序樹。利用一個結點的屬性表明這個結點是紅是黑。查詢等同於二叉排序樹。插入和刪除利用這個顏色屬性來保證操作之後樹還是平衡的。所以查詢，插入和刪除的時間複雜度都是：O（logn）。統計效能比平衡二叉樹好
9）堆：二叉樹，分為大頂堆，小頂堆。大頂堆的要求是每個節點的值都不大於其父節點的值，小頂堆放過來。
5.圖
1）五種構造圖的方式
2）遍歷：
深度優先：一個勁的朝一個方向使勁，當重複了就返回
廣度優先：先從一個頂點觸發，拿到這個頂點，再把與這個頂點相關的頂點放入佇列，再從佇列取資料，再把與這個新取的頂點相關的頂點（非重複過的頂點）放入佇列，依次同理操作
3）最小生成樹：
普里姆（Prim）演算法：O(n2)
克魯斯卡爾（Kruskal）演算法:O(e*loge)
4）最短路徑：
迪傑斯特拉（Dijkstra）演算法O(n3)
弗洛伊德（Floyd）演算法O(n3)
5)拓撲排序：AOV網：用頂點表示活動，用弧表示優先關係的有向圖
拓撲排序演算法：O(n+e) n個頂點e條邊
6）關鍵路徑：AOE網：用頂點表示時間，用有向邊表示活動，用邊的權值表示持續的時間的有向圖
關鍵演算法路徑：O(n+e)
6.查詢
1）順序表查詢：從第一個開始順序查詢
2）有序表查詢：
折半查詢，
插值查詢：對於均勻分佈的資料，用差值查詢方便
斐波那契查詢
3）線性索引查詢：
稠密索引（每個記錄有關鍵碼，對關鍵碼排序形成的表），
倒排索引（次關鍵碼，記錄號表），
分塊索引（將記錄分成多少塊，塊間有序，塊內無序，上一個塊的最大關鍵碼小於下一個塊的所有關鍵碼）
4）散列表(Hash表)查詢
處理衝突：
a.開放定址法：一個地址已被入住，再找下一個空的地址
再雜湊：用多個雜湊函式，一個函式查詢重複，再用另一個
鏈地址法：衝突了，在這個位置用連結串列連起來
公共溢位方法：用另一個hash表儲存衝突的資料
7.排序（從小到達）：
冒泡：從最後一個數據開始，讓最小一個數據冒泡到第一個位置。然後第二小冒泡到第二位置。O(n2)
選擇：從n-i-1個數據中選擇最小的，找到後將其與i位置調換，重複此操作。O(n2)
插入：先用第一個資料放到給定位置，然後取出第二個資料，與已排序好的資料比較，插入到此有序序列的對應位置。O(n2)
希爾：以某個增量i為基準，先依次將k與k+i位置比較決定是否交換，然後k++。得到一個基本有序的序列，然後減小i，再進行k與k+i位置比較決定是否交換，然後k++。操作完繼續i減少，直到i<=1,並操作一遍後結束。得到的序列就是有序的。O(n3/2)
堆：將序列構成一個堆，然後取走堆頂，讓剩下的資料再構成一個堆，再依次重複操作取走。O(n*logn)
歸併:n個數據分成n個表，肯定每個表有序，然後兩兩合併成n/2個有序表，再兩兩合併成有序，重複操作，直到只有一個表。O(n*logn)
快速：先通過一頓操作，將序列變成前面一部分記錄都比後一部分記錄小，然後分別對這兩部分記錄同理操作，最後，最小的一部分只有兩個數（也有是一個數的，那肯定有序），小的在前面肯定有序，最後，就得知整個序列是有序的。O(n*logn)
8.時間複雜度logn的出現一般是將整體分成各個子部分，然後子部分沒成功，將子部分再分成子部分。複雜度一般出現在遞迴中或迴圈巢狀中