3. 邏輯迴歸分析

從圖中可以看出，資料集線性可分的，可以劃分為3類，分別對應三種類型的鳶尾花，下面採用邏輯迴歸對其進行分類預測。前面使用X=[x[0] for x in DD]獲取第一列資料，Y=[x[1] for x in DD]獲取第二列資料，這裡採用另一種方法，iris.data[:, :2]獲取其中兩列資料（兩個特徵），完整程式碼如下：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from sklearn.datasets import load_iris   
from sklearn.linear_model import LogisticRegression 

#載入資料集
iris = load_iris()         
X = X = iris.data[:, :2]   #獲取花卉兩列資料集
Y = iris.target           

#邏輯迴歸模型
lr = LogisticRegression(C=1e5)  
lr.fit(X,Y)

#meshgrid函式生成兩個網格矩陣
h = .02
x_min, x_max = X[:, 0].min() - .5, X[:, 0].max() + .5
y_min, y_max = X[:, 1].min() - .5, X[:, 1].max() + .5
xx, yy = np.meshgrid(np.arange(x_min, x_max, h), np.arange(y_min, y_max, h))

#pcolormesh函式將xx,yy兩個網格矩陣和對應的預測結果Z繪製在圖片上
Z = lr.predict(np.c_[xx.ravel(), yy.ravel()])
Z = Z.reshape(xx.shape)
plt.figure(1, figsize=(8,6))
plt.pcolormesh(xx, yy, Z, cmap=plt.cm.Paired)

#繪製散點圖
plt.scatter(X[:50,0], X[:50,1], color='red',marker='o', label='setosa')
plt.scatter(X[50:100,0], X[50:100,1], color='blue', marker='x', label='versicolor')
plt.scatter(X[100:,0], X[100:,1], color='green', marker='s', label='Virginica') 

plt.xlabel('Sepal length')
plt.ylabel('Sepal width')
plt.xlim(xx.min(), xx.max())
plt.ylim(yy.min(), yy.max())
plt.xticks(())
plt.yticks(())
plt.legend(loc=2) 
plt.show()
 

[[ 3.8   3.82  3.84 ...,  8.36  8.38  8.4 ]
 [ 3.8   3.82  3.84 ...,  8.36  8.38  8.4 ]
 ..., 
 [ 3.8   3.82  3.84 ...,  8.36  8.38  8.4 ]
 [ 3.8   3.82  3.84 ...,  8.36  8.38  8.4 ]]
[[ 1.5   1.5   1.5  ...,  1.5   1.5   1.5 ]
 [ 1.52  1.52  1.52 ...,  1.52  1.52  1.52]
 ..., 
 [ 4.88  4.88  4.88 ...,  4.88  4.88  4.88]
 [ 4.9   4.9   4.9  ...,  4.9   4.9   4.9 ]]
 

Z = lr.predict(np.c_[xx.ravel(), yy.ravel()])
呼叫ravel()函式將xx和yy的兩個矩陣轉變成一維陣列，由於兩個矩陣大小相等，因此兩個一維陣列大小也相等。np.c_[xx.ravel(), yy.ravel()]是獲取矩陣，即：

xx.ravel() 
[ 3.8   3.82  3.84 ...,  8.36  8.38  8.4 ]
yy.ravel() 
[ 1.5  1.5  1.5 ...,  4.9  4.9  4.9]
np.c_[xx.ravel(), yy.ravel()]
[[ 3.8   1.5 ]
 [ 3.82  1.5 ]
 [ 3.84  1.5 ]
 ..., 
 [ 8.36  4.9 ]
 [ 8.38  4.9 ]
 [ 8.4   4.9 ]]
 

總結下：上述操作是把第一列花萼長度資料按h取等分作為行，並複製多行得到xx網格矩陣；再把第二列花萼寬度資料按h取等分，作為列，並複製多列得到yy網格矩陣；最後將xx和yy矩陣都變成兩個一維陣列，呼叫np.c_[]函式組合成一個二維陣列進行預測。
呼叫predict()函式進行預測，預測結果賦值給Z。即：

Z = logreg.predict(np.c_[xx.ravel(), yy.ravel()])
[1 1 1 ..., 2 2 2]
size: 39501

Z = Z.reshape(xx.shape)
呼叫reshape()函式修改形狀，將其Z轉換為兩個特徵（長度和寬度），則39501個數據轉換為171*231的矩陣。Z = Z.reshape(xx.shape)輸出如下：

[[1 1 1 ..., 2 2 2]
 [1 1 1 ..., 2 2 2]
 [0 1 1 ..., 2 2 2]
 ..., 
 [0 0 0 ..., 2 2 2]
 [0 0 0 ..., 2 2 2]
 [0 0 0 ..., 2 2 2]]

plt.pcolormesh(xx, yy, Z, cmap=plt.cm.Paired)
呼叫pcolormesh()函式將xx、yy兩個網格矩陣和對應的預測結果Z繪製在圖片上，可以發現輸出為三個顏色區塊，分佈表示分類的三類區域。cmap=plt.cm.Paired表示繪圖樣式選擇Paired主題。輸出的區域如下圖所示：