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網路流 dicnic sap 2種演算法詳細解釋

阿新 • • 發佈：2019-01-01
Secret Milking Machine
Time Limit: 1000MS Memory Limit: 65536K
Total Submissions: 8189 Accepted: 2485

Description

Farmer John is constructing a new milking machine and wishes to keep it secret as long as possible. He has hidden in it deep within his farm and needs to be able to get to the machine without being detected. He must make a total of T (1 <= T <= 200) trips to the machine during its construction. He has a secret tunnel that he uses only for the return trips.

The farm comprises N (2 <= N <= 200) landmarks (numbered 1..N) connected by P (1 <= P <= 40,000) bidirectional trails (numbered 1..P) and with a positive length that does not exceed 1,000,000. Multiple trails might join a pair of landmarks.

To minimize his chances of detection, FJ knows he cannot use any trail on the farm more than once and that he should try to use the shortest trails.

Help FJ get from the barn (landmark 1) to the secret milking machine (landmark N) a total of T times. Find the minimum possible length of the longest single trail that he will have to use, subject to the constraint that he use no trail more than once. (Note well: The goal is to minimize the length of the longest trail, not the sum of the trail lengths.)

It is guaranteed that FJ can make all T trips without reusing a trail.

Input

* Line 1: Three space-separated integers: N, P, and T

* Lines 2..P+1: Line i+1 contains three space-separated integers, A_i, B_i, and L_i, indicating that a trail connects landmark A_i to landmark B_i with length L_i.

Output

* Line 1: A single integer that is the minimum possible length of the longest segment of Farmer John's route.

Sample Input

7 9 2
1 2 2
2 3 5
3 7 5
1 4 1
4 3 1
4 5 7
5 7 1
1 6 3
6 7 3

Sample Output

5

Hint

Farmer John can travel trails 1 - 2 - 3 - 7 and 1 - 6 - 7. None of the trails travelled exceeds 5 units in length. It is impossible for Farmer John to travel from 1 to 7 twice without using at least one trail of length 5.

Huge input data,scanf is recommended.

Source

USACO 2005 February Gold


題意：

題意：FJ有N塊地，這些地之間有P條雙向路，每條路的都有固定的長度l。現在要你找出從第1塊地到第n塊地的T條不同路徑，每條路徑上的路不能與先前的路徑重複，問這些路徑中的最長路的最小是多少。

思路：二分答案+網路流判定。
二分列舉最大邊權，重新建圖，只儲存權不超過最大邊權的邊。即如果邊的長度小於等於我們規定的最大邊權 則新增這條邊 權值為1， 否則標記為0  
然後在網路中起點終點間的容量是原圖中的路徑數，判斷最大流是否>=T
 

只需要對模板就行修改下 之後二分即可   只需要修改新增邊的地方  因為本題是雙向邊 所以新增的邊以及其反方向邊 都應該權值為cw


  1. #include <stdio.h>
  2. #include <string.h>
  3. #define VM 222
  4. #define EM 81111*2
  5. #define inf 0x3f3f3f3f
  6. struct Edge  
  7. {  
  8.     int frm,to,cap,next;  
  9. }edge[EM];  
  10. int head[VM],dep[VM],ep,n;     //dep為點的層次
  11. void addedge (int cu,int cv,int cw)  //第一條邊下標必須為偶數
  12. {  
  13.     edge[ep].frm = cu;  
  14.     edge[ep].to = cv;  
  15.     edge[ep].cap = cw;  
  16.     edge[ep].next = head[cu];  
  17.     head[cu] = ep;  
  18.     ep ++;  
  19.     edge[ep].frm = cv;  
  20.     edge[ep].to = cu;  
  21.     edge[ep].cap = cw;  
  22.     edge[ep].next = head[cv];  
  23.     head[cv] = ep;  
  24.     ep ++;  
  25. }  
  26. int BFS (int src,int des)     //求出層次圖
  27. {  
  28.     int que[VM],i,front = 0,rear = 0;  
  29.     memset (dep,-1,sizeof(dep));  
  30.     que[rear++] = src;  
  31.     dep[src] = 0;  
  32.     while (front != rear)  
  33.     {  
  34.         int u = que[front++];  
  35.         front = front%VM;  
  36.         for (i = head[u];i != -1;i = edge[i].next)  
  37.         {  
  38.             int v = edge[i].to;  
  39.             if (edge[i].cap > 0&&dep[v] == -1) //容量大於0&&未在dep中
  40.             {  
  41.                 dep[v] = dep[u] + 1;        //建立層次圖
  42.                 que[rear ++] = v;  
  43.                 rear = rear % VM;  
  44.                 if (v == des)  //找到匯點 返回
  45.                     return 1;  
  46.             }  
  47.         }  
  48.     }  
  49.     return 0;  
  50. }  
  51. int dinic (int src,int des)  
  52. {  
  53.     int i,res = 0,top;  
  54.     int stack[VM];    //stack為棧，儲存當前增廣路
  55.     int cur[VM];        //儲存當前點的後繼 跟head是一樣的
  56.     while (BFS(src,des))   //if BFS找到增廣路
  57.     {  
  58.         memcpy (cur,head,sizeof (head));  
  59.         int u = src;       //u為當前結點
  60.         top = 0;  
  61.         while (1)  
  62.         {  
  63.             if (u == des)     //增廣路已全部進棧
  64.             {  
  65.                 int min = inf,loc ;  
  66.                 for (i = 0;i < top;i ++)       //找最小的增廣跟並loc記錄其在stack中位置
  67.                     if (min > edge[stack[i]].cap)  //以便退回該邊繼續DFS
  68.                     {  
  69.                         min = edge[stack[i]].cap;  
  70.                         loc = i;  
  71.                     }  
  72.                 for (i = 0;i < top;i ++)   //偶數^1 相當加1 奇數^1相當減1 當正向邊 = 0&&路徑不合適時，正加負減
  73.                 {                           //偶數是正向邊，奇數是負向邊，邊從0開始
  74.                     edge[stack[i]].cap -= min;  
  75.                     edge[stack[i]^1].cap += min;  
  76.                 }                              //將增廣路中的所有邊修改
  77.                 res += min;  
  78.                 top = loc;  
  79.                 u = edge[stack[top]].frm;         //當前結點修改為最小邊的起點
  80.             }  
  81.             for (i = cur[u];i != -1;cur[u] = i = edge[i].next)   //找到當前結點對應的下一條邊
  82.                 if (edge[i].cap != 0&&dep[u] + 1 == dep[edge[i].to])//不滿足條件時，修改cur值（去掉不合適的佔）eg：1-->2 1-->3 1-->4 有邊 但只有
  83.                     break;                                  // 1-->4 這條邊滿足條件 就把1到2、3的邊給去掉
  84.             if (cur[u] != -1)            //當前結點的下一條邊存在
  85.             {  
  86.                 stack[top ++] = cur[u];   //把該邊放入棧中
  87.                 u = edge[cur[u]].to;         //再從下個點開始找
  88.             }  
  89.             else
  90.             {  
  91.                 if (top == 0)        //當前結點無未遍歷的下一條邊且棧空，DFS找不到下一條增廣路
  92.                     break;  
  93.                 dep[u] = -1;            //當前結點不在增廣路中，剔除該點
  94.                 u = edge[stack[--top]].frm; //退棧 回朔，繼續查詢
  95.             }  
  96.         }  
  97.     }  
  98.     return res;  
  99. }  
  100. struct IN  
  101. {  
  102.     int x,y,c;  
  103. }q[EM];  
  104. int sovle(int mid,int src,int des,int m,int k)  
  105. {  
  106.     ep = 0;  
  107.     memset (head,-1,sizeof(head));  
  108.     for(int i=0;i<m;i++)  
  109.     {  
  110.        if(q[i].c<=mid)  

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