問題：
給定一段長度為n英寸的鋼條和一個價格表，求切割鋼條方案，使收益最大(切割本身沒有成本)。

解法一(帶備忘錄的自頂向下法)：

   /***
     * 帶備忘錄的自頂向下法
     * @param p   長度為i的鋼條的收益為p[i]
     * @param n   待切割的鋼條的長度
     */
    public static int memoizedCutRod(int[] p,int n) {
        //備忘錄，記錄長度為i的鋼條的最優切割的收益為r[i]
        int[] r=new int[n+1];
        for (int
 
 i = 0; i <= n; i++) {
            r[i]=-1;  //初始化為-1，表示沒有收益
        }

        return memoizedCutRodAux(p,n,r);
    }

    private static int memoizedCutRodAux(int[] p,int n,int[] r) {
        if (r[n] >= 0) {
            //判斷所需的值是否已經求過
            return r[n];
        }
        int q=-1;

        if
 
 (n==0) {
            q=0;
        }else {
            for (int i = 1; i <= n; i++) {
                q=Math.max(q, p[i]+memoizedCutRodAux(p,n-i,r));
            }
        }
        r[n]=q;
        return q;
    }

解法二(自底向上法)：

   /***
     * 自底向上法
     * @param p    長度為i的鋼條的收益為p[i]
     * @param
 
 n    待切割的鋼條的長度
     * @return
     */
    public static int bottomUpCutRod(int[] p,int n) {
        //記錄長度為i的鋼條的最優切割的收益為r[i]
        int[] r=new int[n+1];
        r[0]=0;      //長度為0的鋼條沒有收益
        int q=-1;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            q=-1;
            for (int j = 1; j <= i; j++) {
                q=Math.max(q, p[j]+r[i-j]);
            }
            r[i]=q;
        }
        return r[n];
    }