1.穩定性比較

插入排序、氣泡排序、二叉樹排序、二路歸併排序及其他線形排序是穩定的

選擇排序、希爾排序、快速排序、堆排序是不穩定的

2.時間複雜性比較

3.輔助空間的比較

線形排序、二路歸併排序的輔助空間為O(n),其它排序的輔助空間為O(1);

4.其它比較

插入、氣泡排序的速度較慢，但參加排序的序列區域性或整體有序時，這種排序能達到較快的速度。

反而在這種情況下，快速排序反而慢了。

當n較小時，對穩定性不作要求時宜用選擇排序，對穩定性有要求時宜用插入或氣泡排序。

若待排序的記錄的關鍵字在一個明顯有限範圍內時,且空間允許是用桶排序。

當n較大時，關鍵字元素比較隨機，對穩定性沒要求宜用快速排序。

當n較大時，關鍵字元素可能出現本身是有序的，對穩定性有要求時，空間允許的情況下。

宜用歸併排序。

當n較大時，關鍵字元素可能出現本身是有序的，對穩定性沒有要求時宜用堆排序。

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重溫經典排序思想--C語言常用排序全解

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相關知識介紹（所有定義只為幫助讀者理解相關概念，並非嚴格定義）：
1、穩定排序和非穩定排序

簡單地說就是所有相等的數經過某種排序方法後，仍能保持它們在排序之前的相對次序，我們就
說這種排序方法是穩定的。反之，就是非穩定的。
比如：一組數排序前是a1,a2,a3,a4,a5，其中a2=a4，經過某種排序後為a1,a2,a4,a3,a5，
則我們說這種排序是穩定的，因為a2排序前在a4的前面，排序後它還是在a4的前面。假如變成a1,a4,
a2,a3,a5就不是穩定的了。

2、內排序和外排序

在排序過程中，所有需要排序的數都在記憶體，並在記憶體中調整它們的儲存順序，稱為內排序；
在排序過程中，只有部分數被調入記憶體，並藉助記憶體調整數在外存中的存放順序排序方法稱為外排序。

3、演算法的時間複雜度和空間複雜度

所謂演算法的時間複雜度，是指執行演算法所需要的計算工作量。
一個演算法的空間複雜度，一般是指執行這個演算法所需要的記憶體空間。
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*/
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功能：選擇排序
輸入：陣列名稱（也就是陣列首地址）、陣列中元素個數
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*/
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演算法思想簡單描述：

在要排序的一組數中，選出最小的一個數與第一個位置的數交換；
然後在剩下的數當中再找最小的與第二個位置的數交換，如此迴圈
到倒數第二個數和最後一個數比較為止。

選擇排序是不穩定的。演算法複雜度O(n2)--[n的平方]
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*/
void select_sort(int *x, int n)
{
int i, j, min, t;

for (i=0; i<n-1; i++) /*要選擇的次數：0~n-2共n-1次*/
{
   min = i; /*假設當前下標為i的數最小，比較後再調整*/
   for (j=i+1; j<n; j++)/*迴圈找出最小的數的下標是哪個*/
   {
    if (*(x+j) < *(x+min))
    {  
     min = j; /*如果後面的數比前面的小，則記下它的下標*/
    }
   } 
 
   if (min != i) /*如果min在迴圈中改變了，就需要交換資料*/
   {
    t = *(x+i);
    *(x+i) = *(x+min);
    *(x+min) = t;
   }
}
}

/*
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功能：直接插入排序
輸入：陣列名稱（也就是陣列首地址）、陣列中元素個數
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*/
/*
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演算法思想簡單描述：

在要排序的一組數中，假設前面(n-1) [n>=2] 個數已經是排
好順序的，現在要把第n個數插到前面的有序數中，使得這n個數
也是排好順序的。如此反覆迴圈，直到全部排好順序。

直接插入排序是穩定的。演算法時間複雜度O(n2)--[n的平方]
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*/
void insert_sort(int *x, int n)
{
int i, j, t;

for (i=1; i<n; i++) /*要選擇的次數：1~n-1共n-1次*/
{
   /*
    暫存下標為i的數。注意：下標從1開始，原因就是開始時
    第一個數即下標為0的數，前面沒有任何數，單單一個，認為
    它是排好順序的。
   */
   t=*(x+i);
   for (j=i-1; j>=0 && t<*(x+j); j--) /*注意：j=i-1，j--，這裡就是下標為i的數，在它前面有序列中找插入位置。*/
   {
    *(x+j+1) = *(x+j); /*如果滿足條件就往後挪。最壞的情況就是t比下標為0的數都小，它要放在最前面，j==-1，退出迴圈*/
   }

   *(x+j+1) = t; /*找到下標為i的數的放置位置*/
}
}

/*
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功能：氣泡排序
輸入：陣列名稱（也就是陣列首地址）、陣列中元素個數
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*/
/*
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演算法思想簡單描述：

在要排序的一組數中，對當前還未排好序的範圍內的全部數，自上
而下對相鄰的兩個數依次進行比較和調整，讓較大的數往下沉，較
小的往上冒。即：每當兩相鄰的數比較後發現它們的排序與排序要
求相反時，就將它們互換。

下面是一種改進的冒泡演算法，它記錄了每一遍掃描後最後下沉數的
位置k，這樣可以減少外層迴圈掃描的次數。

氣泡排序是穩定的。演算法時間複雜度O(n2)--[n的平方]
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*/

void bubble_sort(int *x, int n)
{
int j, k, h, t;
 
for (h=n-1; h>0; h=k) /*迴圈到沒有比較範圍*/
{
   for (j=0, k=0; j<h; j++) /*每次預置k=0，迴圈掃描後更新k*/
   {
    if (*(x+j) > *(x+j+1)) /*大的放在後面，小的放到前面*/
    {
     t = *(x+j);
     *(x+j) = *(x+j+1);
     *(x+j+1) = t; /*完成交換*/
     k = j; /*儲存最後下沉的位置。這樣k後面的都是排序排好了的。*/
    }
   }
}
}

/*
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功能：希爾排序
輸入：陣列名稱（也就是陣列首地址）、陣列中元素個數
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*/
/*
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演算法思想簡單描述：

在直接插入排序演算法中，每次插入一個數，使有序序列只增加1個節點，
並且對插入下一個數沒有提供任何幫助。如果比較相隔較遠距離（稱為
增量）的數，使得數移動時能跨過多個元素，則進行一次比較就可能消除
多個元素交換。D.L.shell於1959年在以他名字命名的排序演算法中實現
了這一思想。演算法先將要排序的一組數按某個增量d分成若干組，每組中
記錄的下標相差d.對每組中全部元素進行排序，然後再用一個較小的增量
對它進行，在每組中再進行排序。當增量減到1時，整個要排序的數被分成
一組，排序完成。

下面的函式是一個希爾排序演算法的一個實現，初次取序列的一半為增量，
以後每次減半，直到增量為1。

希爾排序是不穩定的。
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*/
void shell_sort(int *x, int n)
{
int h, j, k, t;

for (h=n/2; h>0; h=h/2) /*控制增量*/
{
   for (j=h; j<n; j++) /*這個實際上就是上面的直接插入排序*/
   {
    t = *(x+j);
    for (k=j-h; (k>=0 && t<*(x+k)); k-=h)
    {
     *(x+k+h) = *(x+k);
    }
    *(x+k+h) = t;
   }
}
}

/*
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功能：快速排序
輸入：陣列名稱（也就是陣列首地址）、陣列中起止元素的下標
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*/
/*
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演算法思想簡單描述：

快速排序是對氣泡排序的一種本質改進。它的基本思想是通過一趟
掃描後，使得排序序列的長度能大幅度地減少。在氣泡排序中，一次
掃描只能確保最大數值的數移到正確位置，而待排序序列的長度可能只
減少1。快速排序通過一趟掃描，就能確保某個數（以它為基準點吧）
的左邊各數都比它小，右邊各數都比它大。然後又用同樣的方法處理
它左右兩邊的數，直到基準點的左右只有一個元素為止。它是由
C.A.R.Hoare於1962年提出的。

顯然快速排序可以用遞迴實現，當然也可以用棧化解遞迴實現。下面的
函式是用遞迴實現的，有興趣的朋友可以改成非遞迴的。

快速排序是不穩定的。最理想情況演算法時間複雜度O(nlog2n)，最壞O(n2)

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*/
void quick_sort(int *x, int low, int high)
{
int i, j, t;

if (low < high) /*要排序的元素起止下標，保證小的放在左邊，大的放在右邊。這裡以下標為low的元素為基準點*/
{
   i = low;
   j = high;
   t = *(x+low); /*暫存基準點的數*/

   while (i<j) /*迴圈掃描*/
   {
    while (i<j && *(x+j)>t) /*在右邊的只要比基準點大仍放在右邊*/
    {
     j--; /*前移一個位置*/
    }

    if (i<j)
    {
     *(x+i) = *(x+j); /*上面的迴圈退出：即出現比基準點小的數，替換基準點的數*/
     i++; /*後移一個位置，並以此為基準點*/
    }

    while (i<j && *(x+i)<=t) /*在左邊的只要小於等於基準點仍放在左邊*/
    {
     i++; /*後移一個位置*/
    }

    if (i<j)
    {
     *(x+j) = *(x+i); /*上面的迴圈退出：即出現比基準點大的數，放到右邊*/
     j--; /*前移一個位置*/
    }
   }

   *(x+i) = t; /*一遍掃描完後，放到適當位置*/
   quick_sort(x,low,i-1);   /*對基準點左邊的數再執行快速排序*/
   quick_sort(x,i+1,high);   /*對基準點右邊的數再執行快速排序*/
}
}

/*
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功能：堆排序
輸入：陣列名稱（也就是陣列首地址）、陣列中元素個數
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*/
/*
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演算法思想簡單描述：

堆排序是一種樹形選擇排序，是對直接選擇排序的有效改進。
堆的定義如下：具有n個元素的序列（h1,h2,...,hn),當且僅當
滿足（hi>=h2i,hi>=2i+1）或（hi<=h2i,hi<=2i+1）(i=1,2,...,n/2)
時稱之為堆。在這裡只討論滿足前者條件的堆。

由堆的定義可以看出，堆頂元素（即第一個元素）必為最大項。完全二叉樹可以
很直觀地表示堆的結構。堆頂為根，其它為左子樹、右子樹。
初始時把要排序的數的序列看作是一棵順序儲存的二叉樹，調整它們的儲存順序，
使之成為一個堆，這時堆的根節點的數最大。然後將根節點與堆的最後一個節點
交換。然後對前面(n-1)個數重新調整使之成為堆。依此類推，直到只有兩個節點
的堆，並對它們作交換，最後得到有n個節點的有序序列。

從演算法描述來看，堆排序需要兩個過程，一是建立堆，二是堆頂與堆的最後一個元素
交換位置。所以堆排序有兩個函式組成。一是建堆的滲透函式，二是反覆呼叫滲透函式
實現排序的函式。

堆排序是不穩定的。演算法時間複雜度O(nlog2n)。

*/
/*
功能：滲透建堆
輸入：陣列名稱（也就是陣列首地址）、參與建堆元素的個數、從第幾個元素開始
*/
void sift(int *x, int n, int s)
{
int t, k, j;

t = *(x+s); /*暫存開始元素*/
k = s;   /*開始元素下標*/
j = 2*k + 1; /*右子樹元素下標*/

while (j<n)
{
   if (j<n-1 && *(x+j) < *(x+j+1))/*判斷是否滿足堆的條件：滿足就繼續下一輪比較，否則調整。*/
   {
    j++;
   }

   if (t<*(x+j)) /*調整*/
   {
    *(x+k) = *(x+j);
    k = j; /*調整後，開始元素也隨之調整*/
    j = 2*k + 1;
   }
   else /*沒有需要調整了，已經是個堆了，退出迴圈。*/
   {
    break;
   }
}

*(x+k) = t; /*開始元素放到它正確位置*/
}

/*
功能：堆排序
輸入：陣列名稱（也就是陣列首地址）、陣列中元素個數
*/
void heap_sort(int *x, int n)
{
int i, k, t;
int *p;

for (i=n/2-1; i>=0; i--)
{
   sift(x,n,i); /*初始建堆*/
}

for (k=n-1; k>=1; k--)
{
   t = *(x+0); /*堆頂放到最後*/
   *(x+0) = *(x+k);
   *(x+k) = t;
   sift(x,k,0); /*剩下的數再建堆*/
}
}

void main()
{
#define MAX 4
int *p, i, a[MAX];

/*錄入測試資料*/
p = a;
printf("Input %d number for sorting :/n",MAX);
for (i=0; i<MAX; i++)
{
   scanf("%d",p++);
}
printf("/n");

/*測試選擇排序*/

p = a;
select_sort(p,MAX);
/**/

/*測試直接插入排序*/

/*
p = a;
insert_sort(p,MAX);
*/

/*測試氣泡排序*/

/*
p = a;
insert_sort(p,MAX);
*/

/*測試快速排序*/

/*
p = a;
quick_sort(p,0,MAX-1);
*/

/*測試堆排序*/

/*
p = a;
heap_sort(p,MAX);
*/

for (p=a, i=0; i<MAX; i++)
{
   printf("%d ",*p++);
}

printf("/n");
system("pause");
}