08各種排序演算法複雜度比較
各種排序演算法比較
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各種常用排序演算法 |
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類別 |
排序方法 |
時間複雜度 |
空間複雜度 |
穩定性 |
複雜性 |
特點 |
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最好 |
平均 |
最壞 |
輔助儲存 |
簡單 |
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插入 排序 |
直接插入 |
O(N) |
O(N2) |
O(N2) |
O(1) |
穩定 |
簡單 |
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希爾排序 |
O(N) |
O(N1.3) |
O(N2) |
O(1) |
不穩定 |
複雜 |
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選擇 排序 |
直接選擇 |
O(N) |
O(N2) |
O(N2) |
O(1) |
不穩定 |
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堆排序 |
O(N*log2N) |
O(N*log2N) |
O(N*log2N) |
O(1) |
不穩定 |
複雜 |
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交換 排序 |
氣泡排序 |
O(N) |
O(N2) |
O(N2) |
O(1) |
穩定 |
簡單 |
1、氣泡排序是一種用時間換空間的排序方法，n小時好 |
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快速排序 |
O(N*log2N) |
O(N*log2N) |
O(N2) |
O(log2n)~O(n) |
不穩定 |
複雜 |
1、n大時好，快速排序比較佔用記憶體，記憶體隨n的增大而增大，但卻是效率高不穩定的排序演算法。 |
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歸併排序 |
O(N*log2N) |
O(N*log2N) |
O(N*log2N) |
O(n) |
穩定 |
複雜 |
1、n大時好，歸併比較佔用記憶體，記憶體隨n的增大而增大，但卻是效率高且穩定的排序演算法。 |
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基數排序 |
O(d(r+n)) |
O(d(r+n)) |
O(d(r+n)) |
O(rd+n) |
穩定 |
複雜 |
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注：r代表關鍵字基數，d代表長度，n代表關鍵字個數 |
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注：
1、歸併排序每次遞迴都要用到一個輔助表，長度與待排序的表長度相同，雖然遞迴次數是O(log2n)，但每次遞迴都會釋放掉所佔的輔助空間，
2、快速排序空間複雜度只是在通常情況下才為O(log2n)，如果是最壞情況的話，很顯然就要O(n)的空間了。當然，可以通過隨機化選擇pivot來將空間複雜度降低到O(log2n)。
相關概念：
1、時間複雜度
時間複雜度可以認為是對排序資料的總的操作次數。反映當n變化時，操作次數呈現什麼規律。
常見的時間複雜度有：常數階O(1),對數階O(log2n),線性階O(n), 線性對數階O(nlog2n),平方階O(n2)
時間複雜度O(1)：演算法中語句執行次數為一個常數，則時間複雜度為O(1),
2、空間複雜度
空間複雜度是指演算法在計算機內執行時所需儲存空間的度量，它也是問題規模n的函式
空間複雜度O(1)：當一個演算法的空間複雜度為一個常量，即不隨被處理資料量n的大小而改變時，可表示為O(1)
空間複雜度O(log2N)：當一個演算法的空間複雜度與以2為底的n的對數成正比時，可表示為O(log2n)
ax=N，則x=logaN，
空間複雜度O(n)：當一個演算法的空間複雜度與n成線性比例關係時，可表示為0(n).