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https://cn.vjudge.net/problem/URAL-1523

題意 給你一個1-n的序列 問長度為K的序列有多少種

思路 首先想到DP 遞推式

dp[i][j] =  ∑dp[x][j-1] ( 1<x<i,a[x] > a[i])

寫成陣列 即求當前（j-n）項和

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 20008;
const int mod = 1000000000;
int t[maxn],dp[maxn][15],a[maxn];

int lb(int n)
{
    return n&(-n);
}
int qu(int  x)
{
    int res = 0;
    while(x)
    {
        res = (res+t[x])%mod;
        x -= lb(x);
    }
    return res;
}
void add(int x,int y,int n)
{
    while(x <= n)
    {
        t[x] = (t[x] + y)%mod;
        x += lb(x);
    }
}
int main()
{
    int n,i,m,j,k;
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        dp[i][1] = 1;
    }for(i=1,j=n;i<j;i++,j--)  swap(a[i],a[j]);
    for(i=2;i<=k;i++)
    {
        memset(t,0,sizeof(t));
        for(j=1;j<=n;j++)
        {
            dp[j][i] = qu(a[j]);
            add(a[j],dp[j][i-1],n);
        }
    }
    int ans = 0;
    for(i=1;i<=n;i++) ans = (ans + dp[i][k]) % mod;
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}