給定一個非空二叉樹，返回其最大路徑和。

本題中，路徑被定義為一條從樹中任意節點出發，達到任意節點的序列。該路徑至少包含一個節點，且不一定經過根節點。

示例 1:

輸入: [1,2,3]

       1
      / \
     2   3

輸出: 6

示例 2:

輸入: [-10,9,20,null,null,15,7]

   -10
   / \
  9  20
    /  \
   15   7

輸出: 42

解題思路

這個問題的難點在於題目意思的理解，路徑指的是什麼？看下面這個例子

左邊是一個路徑，但右邊就不是了，所以根本的問題在於沒有分支

• 是路徑的root，此時的最大值來自於node.left+node.right
• 不是路徑的root，此時的最大值來自於node.left或node.right

class Solution:
    def maxPathSum(self, root):
        """
        :type root: TreeNode
        :rtype: int
        """
        res = float('-inf')
        def maxPath(node):
            nonlocal
 
 res 
            if not node:
                return 0
            
            left = max(0, maxPath(node.left))
            right = max(0, maxPath(node.right))
            res = max(res, left + right + node.val)
            return max(left, right) + node.val
        
        maxPath(root)
        return
 
 res

我將該問題的其他語言版本新增到了我的GitHub Leetcode

如有問題，希望大家指出！！！