抄題解.jpg

完全完全不會啊，這道題簡直太神了

不過抄題解可真開心

首先這道題目保證了每一個位置上的數都是不同的，那麼就能得到第一種判斷不合法的方式

如果兩個區間的最小值一樣，但是兩個區間的交集為空集，那麼就是不合法的

因為最小值肯定來自於同一個位置

之後就是第二種情況

上面那兩個紅色區間的最小值是\(4\)，但是下面那個被完全包含的綠色區間的最小值是\(3\)這顯然非常不合法

但是如果是這個樣子呢

顯然是可以的，因為那些\(3\)可以來自紅色區間以外的位置

就有不行了，因為這個時候\(3\)又只能來自於那個較小的綠色區間了，而那個較小的綠色區間又被紅色完全覆蓋了

這個時候就能得出第二個判斷方法

如果最小值相同的區間，其交集被最小值比它的區間的並集覆蓋，那麼就不合法

所以我們需要覆蓋並集，判斷交集是否被完全覆蓋

顯然區間的交集和並集隨手就能求出來，但是覆蓋這個問題得需要一棵線段樹來判斷

同時為了方便的進行判斷\(2\)，我們得讓區間的最小值是有序的，所以一個一個掃是行不通了，我們得二分答案，找到最後一個合法的位置\(+1\)就是答案了

程式碼

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define LL long long
#define re register
#define maxn 25005
#define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
#define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
struct Seg
{
    int x,y,q;
}a[maxn],b[maxn];
int l[4000005],r[4000005],d[4000005],tag[4000005];
int n,m;
inline int read()
{
    char c=getchar();
    int x=0;
    while(c<'0'||c>'9') c=getchar();
    while(c>='0'&&c<='9')
        x=(x<<3)+(x<<1)+c-48,c=getchar();
    return x;
}
void build(int x,int y,int i)
{
    l[i]=x,r[i]=y;
    if(x==y) return;
    int mid=x+y>>1;
    build(x,mid,i<<1),build(mid+1,y,i<<1|1);
}
void clear(int x,int y,int i)
{
    d[i]=0,tag[i]=0;
    if(x==y) return;
    int mid=x+y>>1;
    clear(x,mid,i<<1),clear(mid+1,y,i<<1|1);
}
inline void pushdown(int i)
{
    if(!tag[i]) return;
    tag[i<<1]=tag[i<<1|1]=1;
    d[i<<1]=r[i<<1]-l[i<<1]+1;
    d[i<<1|1]=r[i<<1|1]-l[i<<1|1]+1;
    tag[i]=0;
}
void change(int x,int y,int i)
{
    if(x<=l[i]&&y>=r[i]) 
    {
        d[i]=r[i]-l[i]+1;
        tag[i]=1;
        return;
    }
    pushdown(i);
    int mid=l[i]+r[i]>>1;
    if(y<=mid) change(x,y,i<<1);
        else if(x>mid) change(x,y,i<<1|1);
            else change(x,y,i<<1|1),change(x,y,i<<1);
    d[i]=d[i<<1]+d[i<<1|1];
}
int query(int x,int y,int i)
{
    if(x<=l[i]&&y>=r[i]) return d[i];
    pushdown(i);
    int mid=l[i]+r[i]>>1;
    if(y<=mid) return query(x,y,i<<1);
    if(x>mid) return query(x,y,i<<1|1);
    return query(x,y,i<<1)+query(x,y,i<<1|1);
}
inline int cmp(Seg A,Seg B)
{
    return A.q>B.q;
}
inline int check(int now)
{
    for(re int i=1;i<=now;i++)
        b[i]=a[i];
    std::sort(b+1,b+now+1,cmp);
    clear(1,n,1);
    int pre=1,nl=b[1].x,nr=b[1].y,Ul=b[1].x,Ur=b[1].y;
    for(re int i=2;i<=now;i++)
    {
        if(b[i].q==b[pre].q)
        {
            nl=max(nl,b[i].x);
            Ul=min(Ul,b[i].x);
            Ur=max(Ur,b[i].y);
            nr=min(nr,b[i].y);
        }
        else
        {
            if(nl>nr) return 0;
            if(query(nl,nr,1)==nr-nl+1) return 0;
            change(Ul,Ur,1);
            pre=i;
            nl=Ul=b[i].x,nr=Ur=b[i].y;
        }
    }
    if(nl>nr) return 0; 
    if(query(nl,nr,1)==nr-nl+1) return 0;
    return 1;
}
int main()
{
    n=read(),m=read();
    for(re int i=1;i<=m;i++) a[i].x=read(),a[i].y=read(),a[i].q=read();
    build(1,n,1);
    int L=1,R=m;
    int ans=0;
    while(L<=R)
    {
        int mid=L+R>>1;
        if(check(mid)) L=mid+1,ans=mid;
            else R=mid-1;
    }
    if(ans==m) puts("0");
        else printf("%d\n",ans+1);
    return 0;
}