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Python實現:漢諾塔問題

    漢諾塔問題不管在任何程式語言裡都是經典問題,是採用遞迴演算法的經典案例,該問題可以抽象如下:

一    3根圓柱A,B,C,其中A上面串了n個圓盤

二    這些圓盤從上到下是按從小到大順序排列的,大的圓盤任何時刻不得位於小的圓盤上面

三    每次移動一個圓盤,最終實現將所有圓盤移動到C上

    利用Python語言接近自然語言的特性,開發者可以更容易的將遞迴演算法翻譯成程式語句,需要的程式碼量很小。漢諾塔問題的解決步驟用語言描述很簡單,僅三步:

A,B,C三個圓柱,分別為初始位,過渡位,目標位,設A柱為初始位,C位為最終目標位

(1)將最上面的n-1個圓盤從初始位移動到過渡位

(2)將初始位的最底下的一個圓盤移動到目標位

(3)將過渡位的n-1個圓盤移動到目標位

對於遞迴演算法中的巢狀函式f(n-1)來說,其初始位,過渡位,目標位發生了變化

具體程式碼如下:

def move(n,a,b,c):   #n為圓盤數,a代表初始位圓柱,b代表過渡位圓柱,c代表目標位圓柱
	if n==1:
		print(a,'-->',c)
	else:
		move(n-1,a,c,b)   #將初始位的n-1個圓盤移動到過渡位,此時初始位為a,上一級函式的過渡位b即為本級的目標位,上級的目標位c為本級的過渡位
		print(a,'-->',c)

		move(n-1,b,a,c)   #將過渡位的n-1個圓盤移動到目標位,此時初始位為b,上一級函式的目標位c即為本級的目標位,上級的初始位a為本級的過渡位

程式執行結果如下: