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題目1458:漢諾塔III

約19世紀末,在歐州的商店中出售一種智力玩具,在一塊銅板上有三根杆,最左邊的杆上自上而下、由小到大順序串著由64個圓盤構成的塔。目的是將最左邊杆上的盤全部移到右邊的杆上,條件是一次只能移動一個盤,且不允許大盤放在小盤的上面。現在我們改變遊戲的玩法,不允許直接從最左(右)邊移到最右(左)邊(每次移動一定是移到中間杆或從中間移出),也不允許大盤放到下盤的上面。Daisy已經做過原來的漢諾塔問題和漢諾塔II,但碰到這個問題時,她想了很久都不能解決,現在請你幫助她。現在有N個圓盤,她至少多少次移動才能把這些圓盤從最左邊移到最右邊?

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由題意得: 1.與傳統的漢諾塔相比   多了一個限制——每次只能移動的相鄰的杆上 2.當“n”為“2”時,次數為“8”  從前三項的次數 “2  8  26”中不難得出推導公式   F[n]=3*F[n-1]+2

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一、題目描述 約19世紀末,在歐州的商店中出售一種智力玩具,在一塊銅板上有三根杆,最左邊的杆上自上而下、由小到大順序串著由64個圓盤構成的塔。目的是將最左邊杆上的盤全部移到中間的杆上,條件是一次只能移動一個盤,且不允許大盤放在小盤的上面。 這是一個著名的問題,幾乎所有的教材上都有這個問題。由

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