華為oj素數伴侶
阿新 • • 發佈:2019-01-02
題目描述
若兩個正整數的和為素數,則這兩個正整數稱之為“素數伴侶”,如2和5、6和13,它們能應用於通訊加密。現在密碼學會請你設計一個程式,從已有的N(N為偶數)個正整數中挑選出若干對組成“素數伴侶”,挑選方案多種多樣,例如有4個正整數:2,5,6,13,如果將5和6分為一組中只能得到一組“素數伴侶”,而將2和5、6和13編組將得到兩組“素數伴侶”,能組成“素數伴侶”最多的方案稱為“最佳方案”,當然密碼學會希望你尋找出“最佳方案”。
輸入:
有一個正偶數N(N≤100),表示待挑選的自然數的個數。後面給出具體的數字,範圍為[2,30000]。
輸出:
輸出一個整數K,表示你求得的“最佳方案”組成“素數伴侶”的對數。
輸入 |
輸入說明 |
---|---|
輸出 |
求得的“最佳方案”組成“素數伴侶”的對數。 |
樣例輸入 | 4 2 5 6 13 |
樣例輸出 | 2 |
對於這個題,我覺得題目的本意應該是使用匈牙利演算法 計算最大匹配的問題,因為對於兩個數的和為一個素數的話,必然是一個奇數一個偶數的組合,所以可以分為兩個集合,來求二分圖的最大匹配問題,但是博主當時也沒想太多,就用了全排列來討論所有的可能。這是最直接的想法,下面是c++實現的素數伴侶的程式碼
#include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; int maxx = 0; int main(){ bool sushu(int x,int y); void permutation(int* str,int length) ; int n; cin >> n; int * pi = new int[n]; for (int i = 0; i < n;i++) cin >> pi[i]; permutation(pi,n); cout << maxx << endl; return 0; } bool sushu(int x,int y){ int i,N; N = x + y; int flag=true; if (N==1) return 0; if (N==2) return 1; for (i=2;i<=sqrt(N);i++){ if (N%i==0) { flag=false; break; } } return flag; } void permutation(int* str,int length) { int count = 0; sort(str,str+length); do { for(int i=0;i<length;i+=2) { if (sushu(str[i],str[i+1])) count++; } if (maxx < count) maxx = count; count = 0; }while(next_permutation(str,str+length)); }
next_permutation()函式是c++提供了高效全排列演算法,在使用這個函式的時候,一定要做排序處理。