今天要談的是基本排序演算法中的氣泡排序。除了氣泡排序，基本排序演算法還包括：選擇排序、插入排序。

  插入排序演算法的思想也是很簡單的，它把排序過程模擬成了從水底冒氣泡的過程。一趟排序過程結束後，最小(最輕)的元素就已經“浮”到水面上了。接下來就是不斷縮小排序範圍，把每個排序範圍中最小的元素交換到陣列頭。

  接下來就來分析演算法，我們使用的資料是1 3 2 8 0 6 共6個元素

  我們總的排序範圍為0~5，即0~n-1，我們令一個指標j指向陣列的最後一個元素，至於j有啥“特異功能”，慢慢往後看~

1、第一趟，排序範圍(0,5)，目標是將其中的最小值0，交換至陣列頭。將a[j]與a[j-1]的值相比較，如果a[j-1] > a[j]則將a[j]的值與a[j-1]的值進行交換,要把小的值往前推嘛~

  顯然j指標就是為了在不斷比較當中尋找待排序陣列中的最小值，並把它存於陣列頭。

2、第二趟，排序範圍(1,5)，目標是將其中的最小值1，交換至陣列頭。

3、第三趟，排序範圍(2,5)，目標是將其中的最小值2，交換之陣列頭。

4、第四趟，排序範圍(3,5)，目標是將其中的最小值3，交換至陣列頭

5、第五趟，排序範圍(4,5)，目標是將其中的最小值6，交換至陣列頭

至此，排序結束，最終序列為

我們通過觀察，發現我們總共6個元素，排序進行了5趟；每趟排序開始前，j指標總指向末尾；交換資料的條件為a[j-1] >a[j]；a[j]總指向當前遍歷過的最小的值

不想太多，直接根據我們的結論寫程式碼。我們可以分成兩個部分

void pop(Elemtype a[] , int begin , int end)
{
	int j;
	for(j = end ; j > begin ; j--)
	{
		//將最小值往前推
		if(a[j-1] > a[j])
		{
			swap(&a[j-1],&a[j]);
		}
	}
}

void sort(Elemtype a[] , int begin , int end)
{
	int i;
	//執行n-1次
	for(i = begin ; i < end ; i++)
	{
		pop(a,i,end);
	}
}

void swap(Elemtype *a , Elemtype *b)
{
	Elemtype t = *a;
	*a = *b;
	*b = t;
}
 

#include <stdio.h>
#define Elemtype int
void swap(Elemtype *a , Elemtype *b);

void pop(Elemtype a[] , int begin , int end)
{
	int j;
	for(j = end ; j > begin ; j--)
	{
		//將最小值往前推
		if(a[j-1] > a[j])
		{
			swap(&a[j-1],&a[j]);
		}
	}
}

void sort(Elemtype a[] , int begin , int end)
{
	int i;
	//執行n-1次
	for(i = begin ; i < end ; i++)
	{
		pop(a,i,end);
	}
}

void swap(Elemtype *a , Elemtype *b)
{
	Elemtype t = *a;
	*a = *b;
	*b = t;
}

void display(Elemtype a[] , int begin , int end)
{
	int i;
	for(i = begin ; i <= end ; i++)
	{
		printf("%d ",a[i]);
	}
	printf("\n");
}

int main()
{
	Elemtype a[] = {1,3,2,8,0,6};
	sort(a,0,5);
	display(a,0,5);
	return 0;
}

氣泡排序的時間複雜度為O(n^2)

PS.不要胡思亂想不要胡思亂想，跟著分析走就好，不然會繞進死衚衕。。。