【計蒜客】素數個數
阿新 • • 發佈:2019-01-02
用 0,1,2,3 \cdots 70,1,2,3⋯7 這 88 個數組成的所有整數中,質數有多少個(每個數字必須用到且只能用一次)。
提示:以 0 開始的數字是非法數字。
可以發現 5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43
只要數字大於5,這些素數就會出現6*x+1或是6*x-1的周圍。所以只要是大於5的數字,要是素數就應該在6的倍數週圍。
但是在6周圍的不都是素數,所以在程式中還得進行判斷。
對一個數進行因數分解,可以發現 其中的一個數肯定是小於sqrt(n)的。
public class Test2 { int array[]=new int[8]; int box[]=new int[8]; int zhishu; public void sort(int step){ if(step==8){ int sum = 0; if(box[0]==0) return; for(int i=0;i<8;i++){ sum+=box[i]*(int) Math.pow(10.0, (7.0-i)); } if(isZhiShu(sum)) zhishu++; return; } for(int i=0;i<8;i++){ if(array[i]==0){ array[i]=-1; box[step]=i; sort(step+1); array[i]=0; } } } public boolean isZhiShu(int sum){ if(sum==2||sum==3) return true; if(sum%6!=1&&sum%6!=5) return false; int temp=(int)Math.sqrt(sum); for(int i=5;i<=temp;i+=6){ if(sum%i==0||sum%(i+2)==0) return false; } return true; } public void start(){ sort(0); System.out.println(zhishu); } public static void main(String args[]){ Test2 test=new Test2(); test.start(); } }