最大子陣列問題，就是尋找一個數組內連續元素之和最大的子陣列，如陣列[1,-2,3,4,5,-6]，則最大子陣列為[3,4,5]。當然，只有當陣列內有負數值時才有意義，如果全部為正數，則最大子陣列就是其本身。

假如有陣列arr下標從low到high，以中點索引mid作為區分，索引low~mid為左部分，mid+1~high為右部分，則最大子陣列可能存在於左部分、右部分以及橫跨左右部分。

假如最大子陣列在左部分或右部分，其仍是一個最大子陣列問題，只是規模更小，因此可遞迴地求解arr[low~mid]和arr[mid+1~high]的最大子陣列。
假如陣列橫跨左右兩個部分，則從中間索引mid開始，向low

現在我們可以分別求得三個部分的最大子陣列：左部的最大子陣列、右部的最大子陣列、橫跨左右部的最大子陣列。然後對其元素和進行比較。擁有最大元素和的最大子陣列即所求。

下面是演算法實現：

#include<iostream>
using namespace std;

//用於將求得的最大子陣列資訊進行打包
struct subarray_info{
  int left;  //左界
 

  int right;  //右界
  int sum;  //最大子陣列和
};

//尋找橫跨左右兩部分的最大子陣列，並打包成subarray_info結構
void find_max_crossing_subarray(int* arr,int low,int mid,int high,subarray_info* psub){
  int sum=0;
  int left_sum=-10000;  //左部分最大子陣列和
  int right_sum=-10000;  //右部分最大子陣列和
  for(int i=mid;i>=low;i--){  //從mid開始，到low，求得左部的最大子陣列
    sum
 
+=arr[i];

    //和大於left_sum，則求得更大的子陣列
    if(left_sum<sum){
      left_sum=sum;
      psub->left=i;  //更新最大子陣列左界資訊，左界即此最大子陣列在arr中的左部索引
    }
  }

  sum=0;
  for(int i=mid+1;i<=high;i++){  //從mid+1開始，到high，求得右部的最大子陣列
    sum+=arr[i];
    if(right_sum<sum){  //同上
      right_sum=sum;
      psub->right=i;  //更新最大子陣列右界資訊
    }
  }
  psub->sum=left_sum+right_sum;  //最大子陣列的和即左右部分最大子陣列元素和的和
}

//尋找arr下標從low到high的最大子陣列，並將其資訊打包成subarray_info結構
void find_maximum_subarray(int* arr,int low,int high,subarray_info* psub){
  if(low==high){  //所求的陣列只有一個元素值
    psub->left=low;
     psub->right=high;
     psub->sum=arr[low];
  }
  else{  //所求的陣列有多個元素
    int mid=(low+high)/2;  //獲取中間索引

    //分別用不同的subarray_info來儲存不同部分的最大子陣列
    subarray_info* p1=new subarray_info();
    subarray_info* p2=new subarray_info();
    subarray_info* p3=new subarray_info();

    find_maximum_subarray(arr,low,mid,p1);  //左部最大子陣列
    find_maximum_subarray(arr,mid+1,high,p2);  //右部最大子陣列
    find_max_crossing_subarray(arr,low,mid,high,p3);  //橫跨左右部分的最大子陣列

    int sum1=p1->sum;  //左部最大子陣列的和
    int sum2=p2->sum;  //右部
    int sum3=p3->sum;  //橫跨左右部
    if(sum1>=sum2 && sum1>=sum3){  //左部的最大，更新psub
      psub->left=p1->left;
      psub->right=p1->right;
      psub->sum=p1->sum;
    }
    else if(sum2>=sum1 && sum2>=sum3){  //右部的最大
      psub->left=p2->left;
      psub->right=p2->right;
      psub->sum=p2->sum;
    }
    else{  //橫跨兩部分的最大
      psub->left=p3->left;
      psub->right=p3->right;
      psub->sum=p3->sum;
    }
  }
}
int main(){
  int arr[16]={13,-3,-25,20,-3,-16,-23,18,20,-7,12,-5,-22,15,-4,7};
  subarray_info* psub=new subarray_info();
  find_maximum_subarray(arr,0,15,psub);
  cout<<"左界:"<<psub->left<<endl;
  cout<<"右界:"<<psub->right<<endl;
  cout<<"最大子陣列元素和:"<<psub->sum<<endl;
  return 0;
}

RESULT:
左界:7
右界:10
最大子陣列元素和:43