\(Updating ...\)

瞎扯

　\(orzorz\) \(cdx\) 聚聚給我們講了博弈論。我要沒學上了，祝各位新年快樂。現在讓我講課我都不知道講什麼，我會的東西大家都會，太菜了太菜了。
　
　馬上就要回去上文化課了，今明還是收下尾再稍微開一波多項式吧，不然萬一文化課上自閉了被錘自閉了站教室外面沒課聽了還能有事情做……所以把這兩天學到的東西稍微整理一下，以後再慢慢完善好了。
　
　發現博弈論的題目還是 \(Nim\) 博弈和其他的比較多。這次就先簡單整理一些 \(Nim\) 博弈的型別和東西吧，主要是以某部落格裡搜來的一串題目為引導。因為是整理，所以就寫一些自己的理解，不會說的很詳細了……
　

Bash 博弈

　一類經典而基礎的博弈問題。
　
　引入了 \(N\) 狀態和 \(P\) 狀態的概念，在博弈論問題中，顯然最終狀態是一個讓當前狀態先手無路可走的 \(P\) 狀態。這樣根據定義，能轉移到此狀態的狀態就是 \(N\) 狀態，常用這樣的逆推方法，推到起手為止。
　
　而經過觀察與推算，這樣的問題常常是存在可總結的規律的，經過這樣的總結往往可以使時空複雜度大幅度降低以致到常數級別。
　
　
　

Bash 博弈 II

　一類經典而基礎的博弈問題的加強版。
　

SG 函式

　\(SG\) 函式，是博弈論中重要的概念和工具。
　

Nim 博弈

　又是一類經典而基礎的博弈問題的最初版本。
　

DAG 與博弈

　這一類問題中，\(SG\) 函式的用法顯而易見。
　

對稱博弈

　一類博弈問題的套路。
　

階梯博弈

　\(Nim\) 博弈的直接變種一，有著類似的特性且廣泛出現。
　

反 Nim 博弈

　\(Nim\) 博弈的直接變種二，已經是有些分析難度的模型了。
　

Moore's Nimk

　\(Nim\) 博弈的直接變種三，變得更麻煩起來了。
　

樹上博弈

　又是 \(Nim\) 的變種，不過已經看不太出來了呢。
　

圖上博弈

　和樹上博弈類似的東西，只是多了一點技巧而已。
　
　
　就先這麼多吧……有沒有 \(dalao\) 補充啊 \(orz\)。
　
　—— 我知道有些人是愛我的，但我好像缺乏愛人的能力。　　《人間失格》