洛谷傳送門

BZOJ傳送門

題目描述

lqp在為出題而煩惱，他完全沒有頭緒，好煩啊…

他首先想到了整數拆分。整數拆分是個很有趣的問題。給你一個正整數 $N$，對於 $N$的一個整數拆分就是滿足任意 $m$

然後lqp又想到了斐波那契數。定義 $F_0=0,F_1=1,F_n=F_n-1+F_n-2 (n>1)$， $F_n$就是斐波那契數的第 $n$項。但是求出第 $n$項斐波那契數似乎也不怎麼困難… lqp為了增加選手們比賽的慾望，於是絞盡腦汁，想出了一個有趣的整數拆分，我們暫且叫它：整數的lqp拆分。

和一般的整數拆分一樣，整數的lqp拆分是滿足任意 $m>0$， $a_1 ,a_2 ,a_3…a_m>0$，且 $a_1+a_2+a_3+…+a_m=N$的一個有序集合。但是整數的lqp拆分要求的不是拆分總數，相對更加困難一些。

對於每個拆分，lqp定義這個拆分的權值 $F_{a1}F_{a2}…F_{am}$，他想知道對於所有的拆分，他們的權值之和是多少？

簡單來說，就是求
$\sum\prod_{i=1}^m F_{a_i}$​
$m>0$
$a_1,a_2...a_m>0$
$a_1+a_2+...+a_m=N$

由於這個數會十分大，lqp稍稍簡化了一下題目，只要輸出對於 $N$的整數lqp拆分的權值和 $mod (10^9+7)$輸出即可。

輸入輸出格式

輸入格式：

輸入的第一行包含一個整數 $N$（ $N \le 10^6$）。

輸出格式：

輸出一個整數，為對於 $N$的整數lqp拆分的權值和 $mod (10^9+7)$。

輸入輸出樣例

輸入樣例#1：

3

輸出樣例#1：

5

說明

$F_0=0,F_1=1,F_2=1,F_3=2$。
對於 $N=3$，有這樣幾種lqp拆分：
$3=1+1+1$, 權值是 $1*1*1=1$。
$3=1+2$，權值是 $1*2=2$。
$3=2+$