我的做法：

第一步：表格第一列插入DataGridViewCheckBoxColumn。

            DataGridViewCheckBoxColumn checkColumn = new DataGridViewCheckBoxColumn();
            checkColumn.HeaderText = "選擇";
            checkColumn.Name = "check";
            dataGridView1.Columns.Insert(0, checkColumn);//插入第0列，意味著原有的列將從0以後，即1開始排列

（DataGridView和DataTable,DataTable等一樣，行和列都是從0開始索引的）

第二步：在表格外面加一個刪除按鈕，當點選按鈕時判斷表格中所選中的行。

bool isChecked=(bool)dataGridView1.Rows[i].Cells[0].Value//未選中時得到的值為null，不好使 if(isChecked!=null&&isChecked==true)
bool isChecked=(bool)(dataGridView1.Rows[i].Cells[0].EditedFormattedValue)//未選中時得到的值為false

判斷第i行是否選中。

第三步：刪除選中行的資料。

這裡說明一下，我是將表格繫結到一個DataTable，這個DataTable中有三列，ID,number,name；所以在將資料從資料庫中讀到DataTable，將表格繫結到DataTable，並新增DataGridViewCheckBoxColumn列後：(ID列被設為不可見)

1. 在Datatable中：ID,number,name分列0，1，2列

2. 在表格中：ID,number,name分列1，2，3列

string ID = dataGridView1.Rows[checkNum].Cells[1].Value.ToString();//checkNum為選中行的序號，Cells[1]代表ID(主鍵)在第1列。在雖然ID列被隱藏了，但是在索引的時候在還在第1列。

然後根據ID刪除資料。

第四步：更新表格檢視

表格是繫結到DataTable的，只要將DataTable的例項currentTable中的相應行刪除，試圖就會自動更新了。

 currentTable.Rows.RemoveAt(checkNum);