在HMM這個翻譯系列的原文中，作者舉了一個前向演算法的互動例子，這也是這個系列中比較出彩的地方，但是，在具體執行這個例子的時候，卻發現其似乎有點問題。
　　先說一下如何使用這個互動例子，執行時需要瀏覽器支援java，我用的是firefox。首先在Set按鈕前面的對話方塊裡上觀察序列，如“Dry,Damp, Soggy” 或“Dry Damp Soggy”，觀察符號間用逗號或空格隔開；然後再點選Set按鈕，這樣就初始化了觀察矩陣；如果想得到一個總的結果，即Pr(觀察序列|隱馬爾科夫模型)，就點旁邊的Run按鈕；如果想一步一步觀察計算過程，即每個節點的區域性概率，就單擊旁邊的Step按鈕。
　　原文互動例子（即天氣這個例子）中所定義的已知隱馬爾科夫模型如下：
　　1、隱藏狀態 (天氣)：Sunny，Cloudy，Rainy；
　　2、觀察狀態（海藻溼度）：Dry，Dryish，Damp，Soggy；
　　3、初始狀態概率： Sunny（0.63）， Cloudy（0.17）， Rainy（0.20）；
　　4、狀態轉移矩陣：

　　　　　　　　　　　　 weather today
　　　　　　　　　　　　 Sunny Cloudy Rainy
　　　 　weather　Sunny 0.500 0.375 0.125
　　　　yesterday Cloudy 0.250 0.125 0.625
　　　　　　　　　 Rainy 　0.250 0.375 0.375

　　5、混淆矩陣：

　　　　　　　　　　　　observed states
　　　　　　　　　　　Dry Dryish Damp Soggy
　　　　　　　　　Sunny 0.60 0.20 0.15 0.05
　　　　hidden　 Cloudy 0.25 0.25 0.25 0.25
　　　　states　　Rainy 0.05 0.10 0.35 0.50

　　為了UMDHMM也能執行這個例子，我們將上述天氣例子中的隱馬爾科夫模型轉化為如下的UMDHMM可讀的HMM檔案weather.hmm：
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　　　　M= 4
　　　　N= 3　
　　　　A:
　　　　0.500 0.375 0.125
　　　　0.250 0.125 0.625
　　　　0.250 0.375 0.375
　　　　B:
　　　　0.60 0.20 0.15 0.05
　　　　0.25 0.25 0.25 0.25
　　　　0.05 0.10 0.35 0.50
　　　　pi:
　　　　0.63 0.17 0.20
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　　在執行例子之前，如果讀者也想觀察每一步的運算結果，可以將umdhmm-v1.02目錄下forward.c中的void Forward(…)函式替換如下：
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void Forward(HMM *phmm, int T, int *O, double **alpha, double *pprob)
{
　　int i, j; /* state indices */
　　int t; /* time index */
　　double sum; /* partial sum */
　　
　　/* 1. Initialization */
　　for (i = 1; i <= phmm->N; i++)
　　{
　　　　alpha[1][i] = phmm->pi[i]* phmm->B[i][O[1]];
　　　　printf( “a[1][%d] = pi[%d] * b[%d][%d] = %f * %f = %f\\n”,i, i, i, O[i], phmm->pi[i], phmm->B[i][O[1]], alpha[1][i] );
　　}
　　
　　/* 2. Induction */
　　for (t = 1; t < T; t++)
　　{
　　　　for (j = 1; j <= phmm->N; j++)
　　　　{
　　　　　　sum = 0.0;
　　　　　　for (i = 1; i <= phmm->N; i++)
　　　　　　{
　　　　　　　　sum += alpha[t][i]* (phmm->A[i][j]);
　　　　　　　　printf( “a[%d][%d] * A[%d][%d] = %f * %f = %f\\n”, t, i, i, j, alpha[t][i], phmm->A[i][j], alpha[t][i]* (phmm->A[i][j]));
　　　　　　　　printf( “sum = %f\\n”, sum );
　　　　　　}
　　　　　　alpha[t+1][j] = sum*(phmm->B[j][O[t+1]]);
　　　　　　printf( “a[%d][%d] = sum * b[%d][%d]] = %f * %f = %f\\n”,t+1, j, j, O[t+1], sum, phmm->B[j][O[t+1]], alpha[t+1][j] );
　　　　}
　　}

　　/* 3. Termination */
　　*pprob = 0.0;
　　for (i = 1; i <= phmm->N; i++)
　　{
　　　　*pprob += alpha[T][i];
　　　　printf( “alpha[%d][%d] = %f\\n”, T, i, alpha[T][i] );
　　　　printf( “pprob = %f\\n”, *pprob );
　　}
}
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　　替換完畢之後，重新“make clean”，“make all”，這樣新的testfor可執行程式就可以輸出前向演算法每一步的計算結果。
　　現在我們就用testfor來執行原文中預設給出的觀察序列“Dry,Damp,Soggy”，其所對應的UMDHMM可讀的觀察序列檔案test1.seq：
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　　　　T=3
　　　　1 3 4
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　　好了，一切準備工作就緒，現在就輸入如下命令：
　　　　testfor weather.hmm test1.seq > result1
　　result1就包含了所有的結果細節：
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Forward without scaling
a[1][1] = pi[1] * b[1][1] = 0.630000 * 0.600000 = 0.378000
a[1][2] = pi[2] * b[2][3] = 0.170000 * 0.250000 = 0.042500
a[1][3] = pi[3] * b[3][4] = 0.200000 * 0.050000 = 0.010000
…
pprob = 0.026901
log prob(O| model) = -3.615577E+00
prob(O| model) = 0.026901
…
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　　黑體部分是最終的觀察序列的概率結果，即本例中的Pr(觀察序列|HMM) = 0.026901。
　　但是，在原文中點Run按鈕後，結果卻是：Probability of this model = 0.027386915。
　　這其中的差別到底在哪裡？我們來仔細觀察一下中間執行過程：
　　在初始化亦t=1時刻的區域性概率計算兩個是一致的，沒有問題。但是，t=2時，在隱藏狀態“Sunny”的區域性概率是不一致的。英文原文給出的例子的執行結果是：
　　Alpha = (((0.37800002*0.5) + (0.0425*0.375) + (0.010000001*0.125)) * 0.15) = 0.03092813
　　而UMDHMM給出的結果是：
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　　a[1][1] * A[1][1] = 0.378000 * 0.500000 = 0.189000
　　sum = 0.189000
　　a[1][2] * A[2][1] = 0.042500 * 0.250000 = 0.010625
　　sum = 0.199625
　　a[1][3] * A[3][1] = 0.010000 * 0.250000 = 0.002500
　　sum = 0.202125
　　a[2][1] = sum * b[1][3]] = 0.202125 * 0.150000 = 0.030319
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　　區別就在於狀態轉移概率的選擇上，原文選擇的是狀態轉移矩陣中的第一行，而UMDHMM選擇的則是狀態轉移矩陣中的第一列。如果從原文給出的狀態轉移矩陣來看，第一行代表的是從前一時刻的狀態“Sunny”分別到當前時刻的狀態“Sunny”，“Cloudy”，“Rainy”的概率；而第一列代表的是從前一時刻的狀態“Sunny”，“Cloudy”，“Rainy”分別到當前時刻狀態“Sunny”的概率。這樣看來似乎原文的計算過程有誤，讀者不妨多試幾個例子看看，前向演算法這一章就到此為止了。