題目描述：

分析：

題目要求s1+s2+s3+…+sn;（si表示n劃分i個數的n的劃分的個數,如n=4,則s1=1,s2=3）
假設An=s1+s2+s3+…+sn，
對於n可以先劃分第一個數為n,n-1,n-2,…,1，則容易得出
An=A0+A1+A2+A3+…+A(n-1)
=>A(n+1)=A0+A1+A2+A3+…+An =>An=2^(n-1);
由於n非常大,所以這裡要用到費馬小定理:
a^(p-1)%p == 1%p == 1;//p為素數
所以
2^n%m==(2^(n%(m-1))* 2^(n/(m-1)*(m-1)))%m
== (2^(n%(m-1)))%m * ((2^k)^(m-1))%m
== (2^(n%(m-1)))%m;
其中k=n/(m-1)

程式碼

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define mod 1000000007
using namespace std;
char s[100000+5];
__int64 MOD(char *a,int Mod){
    __int64 sum=0;
    for(int i=0;a[i] != '\0';++i){
        sum=(sum*10+a[i]-'0')%Mod;
    }
    return sum;
}
__int64 FastPow(__int64 a,__int64 k){
    k=(k+mod
 
)%mod;
    __int64 sum=1;
    while(k){
        if (k&1) sum=sum*a%mod;
        a=a*a%mod;
        k>>=1;
    }
    return sum;
}
int main(){
    while(scanf("%s",s)!=EOF){
        __int64 n=MOD(s,mod-1)-1;
        printf("%I64d\n",FastPow(2,n));
    }
    return 0;
}