求輸入的n可以有幾種拆分情況：

如：

2-->(2,11)2種

3-->(3,21,12,111)4種

4-->(4,31,13,22,211,112,121,1111)8種

發現規律 結果 = 2^(n-1)，再取模得到要求的即為 2^(n-1)%mod

由於所給的n很大，10^100000，（10^3=1000......）

所以用字串讀入，

先用費馬小定理2^n % p = 2^[ n % (p-1) ]  % p降冪：

將2^(n-1)%mod轉化為2^[(n-1)%(mod-1)%]mod，就是先將冪部分取一次模，用到大數取模

(大數減一取模，可以先用大數取模得sum，所得結果再-1)

然後轉化為可以用快速冪求解的2^(sum-1)%mod

#include <iostream>
#include <cstring>

#define ll long long
const ll mod = 1e9+7;
using namespace std;

ll qpow(ll a, ll b, ll c)
{
    ll ans = 1;
    a = a % c;
    while(b)
    {
        if(b&1)
            ans = ans * a%c;
        b>>=1;
        a= a*a %c;
    }
    return ans;
}

int main()
{
    ll ans,sum;
    char c[100005];
    while(cin>>c)
    {
        sum=0;
        int len = strlen(c);
        for(int i=0;i<len;i++)
            sum=(sum*10+c[i]-'0')%(mod-1);
        ans=qpow(2,sum-1,mod);
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}