計算機學院大學生程式設計競賽(2017新生賽) 1004 正品的概率
阿新 • • 發佈:2019-01-04
前幾天在hdu上做的一個題目,算是比較水,只要能準確的算出他的概率就好了;()
題目:
思路:
我們需要先從這袋硬幣中先挑選出一枚硬幣,然後拋擲 k 次且全是國徽朝上。我們可以分兩步來考慮,第一步:拿,因為袋中有m枚正品硬幣,n枚次品硬幣,所以拿到真幣的 概率為m/(m+n),假幣的概率為 n/(m+n)。 第二步:拋,因為假幣 兩面都是國徽 ,所以不論拋擲多少次,都是國徽朝上,而對於真幣來說,每次出現國徽的機率為1/2,所以拋擲k次都是國徽朝上的機率為 1/(2^k)。最終就可以計算出 拿到真幣且k次面朝上的機率 P(真)=m/(m+n)*1/(2^k),拿到假幣且k次面朝上的機率 P(假)=n/(m+n)。 最終的 概率 P=p(真)/(P(真)+P(假)),化簡得 P=m/(m+n*2^k)。所以題目變成了輸入 m,n,k 求m/(m+n*2^k)。
程式碼:
#include <iostream> using namespace std; typedef long long ll; ll gcd(ll x,ll d) // 輾轉相除求最大公約數 { while(x!=0) { ll tmp; tmp=x; x=d%x; d=tmp; } return d; } int main() { ll n,m,k; while(scanf("%lld %lld %lld",&m,&n,&k)!=EOF) { ll fz,fm,i,tmp,g; // fz存分子中的數 fm求分母中的數 g為 fz , fm的最大公約數 fz=m; tmp=n; for(i=0;i<k;i++) tmp*=2; fm=m+tmp; g=gcd(fz,fm); printf("%lld/%lld\n",fz/g,fm/g); } return 0; }