張宇高數18講筆記---第一講基礎知識
張宇高數18講筆記—第一講基礎知識
一些可能被忽視的基礎知識
三角公式
倍角公式：
sin2x=2sinxcosx
cos2x=cosx^2 -sinx^2
半形公式
（sinx）^2=(1-cos2x)/2
（cosx）^2=(1+cos2x)/2
（極容易出現在，積分題目中）
多嘴一句，要是你這些還不知道，你怕是要複習到兩點
基本函式影象
像y=e^x這種初等函式的函式影象當然是要會的
我在這裡要強調的是一些**反三角函式的函式影象
arcsinx的影象
寫到這裡突然想起來arcsinx的泰勒展開式
arcsinx=x+（x3)/3!+o(x3)
對比sinx=arcsinx=x-（x3)/3!+o(x
根據下面的圖形大家有沒有發現，sinx和arcsinx是關於y=x對稱的，這樣看來上述的泰勒張開始也沒有那麼難記了
同理反餘弦函式影象
反函式性質
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